震惊！张宇强化36讲1200页，暑期强化高效利用指南！

特别喜欢张宇老师的讲课风格

如果你打算跟张宇老师，那么基础——>强化——>冲刺，你应该这么买书！

张宇老师25版课程大改版，其中，36讲的变动是最大的，张宇老师25版课程把以往的强化课程前移，然后新版强化36讲主要的任务就是教会大家怎么解题。篇幅加起来达到了惊人的1200+页。张宇老师也给出了解释：

那么强化阶段36讲该如何两个月给吃透呢？

我的看法是，如果你基础好，那么可以跟着张宇老师的课程走，老师讲到哪，你就复习到哪，这样来说，两个月是完全可以。只不过张宇老师说过，任务量很大，要做好准备

强化阶段的主要任务还是做题，如果全部时间都拿去听新版张宇36讲，那肯定是没有时间做其他的题目的。所以，准备跟张宇老师的同学，只需要把36讲上老师布置的题目给认真掌握就好了，这一点张宇老师肯定是有布置的。

如果你还打算做其他的习题，那我就不建议跟张宇36了，因为根本不配套！时间上也不好协调。

其实张宇老师新版36讲涉及到的“三向解题法”并不是什么新概念，在数学学习中，三向解题法是一种系统的解题方法，旨在帮助学生全面理解和掌握题目的各个方面，从而提高解题效率和准确性。三向解题法包括以下三个方面：

纵向解题：也称为“深度解题”，是指对一道题目进行深入分析，从基础概念到高层次的思考，逐步分解和解决问题。这种方法强调对题目的全面理解和逐层推进，确保每一步解答都有理有据。
横向解题：也称为“广度解题”，是指通过对比和分析不同题型、解题方法和思路，找到解决问题的多种途径。这种方法注重横向拓展，培养学生举一反三的能力，通过类比和迁移掌握不同类型题目的解题技巧。
逆向解题：也称为“逆向思维”，是指从结果出发，逆推解题步骤，分析每一步可能的操作和推理。这种方法帮助学生从不同角度看待问题，提高对解题过程的反思和总结能力。

我最先接触到这个概念的时候是在考研的时候，使用的一个叫「知能行考研数学」的人工智能考研数学刷题软件中的方法和“三向解题法”很类似。

当我在使用知能行时，它能根据我错题的表现准确定位我的薄弱点。有时这些弱点是我完全没有意识到的。举个例子，当我从最自信的函数极限开始测试时，原以为能轻松通过等级一和等级二，结果很快就失败了。知能行迅速识别出我的薄弱环节，并通过错题一步步分析我不理解的知识点，随后针对这些知识点进行强化训练。

我当时最薄弱的点是泰勒公式的应用，知道要展开，但展开到多少项却不清楚。比如这道求极限的题目，第一次做的时候我就错了，对于cosx和后面的cos2x, cos3x相乘时如何展开，我也不知道怎么处理。

当时让我印象深刻的是知能行给出的答案非常详细，一步一步引导我展开到多少项。

而且当我做对了一道题后，系统还会出几道类似的题目来验证我是否真的掌握了这个知识点！这个功能非常实用，平时自己做习题册时，解完答案就完事了，根本没有考虑自己是否真的掌握了这个知识点。

让我惊讶的是，知能行完全教会了我泰勒展开的方法，以前的我对此一知半解，根本不知道展开要展开到几项，能否正确做到全靠运气。经过了知能行的训练，我现在在面对泰勒展开类的题目时信心满满！如果你基础差，真的可以去试试知能行，基础吃透了，后面的强化复习和冲刺复习，都水到渠成！

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atczwc-zy-0702-editor_chengzz

用知能行测试完之后，如果基础很扎实，完全可以开始做660+880题。如果被知能行找到很多薄弱点，那就要先把薄弱点给吃透了再去做强化习题。

一、强化阶段怎么听课

强化阶段听课其实已经不是特别重要的事情了，我在强化阶段听课基本上只占20%的时间，剩下的时间都是做题，听课方面我推荐大家两个选择，一个是张宇，另外一个是武忠祥。

这两个老师的课程质量都非常的好，只不过风格不一样，下面是两个老师的课程体系：

除了高数老师，强化阶段大家基本上也开始了线代的学习，关于线代老师的选择，大家更应该谨慎，因为很多人都无脑推李永乐，但是其实李永乐老师并不适合基础不好的学生，他讲课喜欢串联后面的内容，让人听的云里雾里的！下面是给大家的线代老师选择建议：

二、强化阶段如何做题

这是我在强化阶段走了许多弯路后总结出的刷题方法论：

1、不要盲目刷题，避免本末倒置

有些同学只是为了刷题而刷题，却不清楚自己需要提升哪些方面。在强化阶段，应该做到“针对性做题+查缺补漏”。很多人认为强化阶段就是要做难题，以为做难题能快速提高成绩。然而，你的能力可能并没有你想象的那么好。基础知识点你都理解了吗？题目的常规思路和方法你掌握了吗？公式你都记熟了吗？面对难题时，你知道从哪里入手思考吗？

在强化阶段，做题更要务实，否则就是在浪费时间和好题。简单粗暴的题海战术并不是提高数学成绩的最佳方法，应该采用针对性强的题海战术，才能真正提高知识掌握能力。

2、关于660题和880题的建议

660题和880题并不是所有题目都是难题。大家可以先做自己能够解决的题目。什么是做不出来的题目？我认为，如果10分钟内（按照考试要求，每道题最多10分钟的思考时间）想不出任何思路的题目，就是做不出来的题目。这种题目不要做，因为做了也是浪费时间。做个标记，等以后能力达到了再回头做。

为了提高做题的针对性，大家可以试试知能行考研数学。它能从大家的知识基础出发，找到薄弱点，然后逐个击破。举个例子：

以本题为例，它融合了三个不同的知识点，包括对表达式1的展开与合并。在计算过程中，当达到1/(cosx-sinx)这个步骤时，就需要应用特定的公式。如果你因为对基础概念掌握不牢固，对公式不够熟悉，导致你无法简化后续的(cosx-sinx)部分，那么解决这道题目将变得非常困难。因为处理形如1/(正弦-余弦)的积分形式通常相当棘手。

如果你因为不熟悉和差化积的公式而无法解决这个问题，你可以选择点击“我没有思路”。这表明你确实遇到了难题。当你点击了“我没有思路了”之后，一个意想不到的情况发生了，ZNX会提示你不要急于查看答案。

这时ZNX会推送一道应用和差化积公式的直白题目：

那么这个时候，你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中，熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点，就是基本积分公式，如果你不熟练的话，ZNX也会有相应的训练的。

知能行在给你推题的时候，后面都在全方位不留死角的扫描你的知识漏洞

2、搞定计算，高数就搞定了一半！

计算能力是所有学生必须掌握的关键技能，因为考研老师在批改试卷时，没有时间仔细检查你的过程写得多么漂亮。他们通常只看两点：一是答案的正确与否，二是过程是否有明显错误。如果答案正确，几乎是满分；如果答案错误，基本上是0分，最多给1-2分的同情分。

因此，一旦计算出错，就全盘皆输。在备考过程中，大家最常遇到的计算问题就是“懒得算”。对此，我深有体会。有些题目只是单纯的计算，可能会写满两张A4纸。很多同学看到这种题目就不想算，觉得既没意思又浪费时间，认为还不如用这时间多做几道其他题目。

千万不要有懒惰心理。如果平时都不愿意算，考试时不得不算的时候该怎么办？尤其是近几年，考试的计算量越来越大，特别是24年，很多同学都因为计算失误而失败。

在平时训练时，遇到计算题一定不要逃避，要硬着头皮去算。久而久之，你会发现自己的计算能力在不知不觉中提高了。我在考研时也一直害怕计算，结果后来被ZNX的题目逼得没办法。用知能行刷题时，必须算出正确答案才能做下一道题。当我遇到复杂计算时总想跳过，结果被ZNX发现了，一段时间内，全是需要复杂计算的题目，真的算到吐了。