这是一个关于计算阶乘结果所有位上的数字之和的问题。我们可以通过以下步骤来解决这个问题:
1. 首先,我们需要一个函数来计算阶乘。由于n的范围可以达到50,阶乘的结果可能非常大,所以我们需要使用一个可以处理大整数的数据类型,例如C++中的`std::vector<int>`来存储阶乘的结果。
2. 然后,我们需要一个函数来计算一个大整数所有位上的数字之和。我们可以通过遍历`std::vector<int>`中的每个元素来实现这一点。
3. 最后,我们需要一个循环来处理多个测试用例。当输入为0时,我们结束循环。
以下是实现这个问题的C++代码:
#include <iostream>
#include <vector>
std::vector<int> factorial(int n) {
std::vector<int> result(1, 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int carry = 0;
for (int j = 0; j < result.size(); ++j) {
int temp = result[j] * i + carry;
result[j] = temp % 10;
carry = temp / 10;
}
while (carry) {
result.push_back(carry % 10);
carry /= 10;
}
}
return result;
}
int digitSum(const std::vector<int>& num) {
int sum = 0;
for (int digit : num) {
sum += digit;
}
return sum;
}
int main() {
while (true) {
int n;
std::cin >> n;
if (n == 0) {
break;
}
std::vector<int> fact = factorial(n);
std::cout << digitSum(fact) << std::endl;
}
return 0;
}
这段代码首先计算了n的阶乘,然后计算了阶乘结果所有位上的数字之和,最后输出了这个和。