518. 零钱兑换 II

题目链接：518. 零钱兑换 II
文档讲解：代码随想录
状态：不会

思路：
和494.目标和类似，这题属于组合问题，当我们有一个硬币coin时，对于每个金额j，通过添加这个硬币，我们可以把凑成金额j-coin的所有方法数加到凑成金额j的方法数中。这是因为每一种凑成 j-coin 的方法，加上硬币coin，都变成了一种凑成j的方法。

注意：

1. dp[j] 就是所有的dp[j - coins[i]]（考虑coins[i]的情况）相加。
2. 要考虑dp[0]=1
3. j>=coins[i]

题解：

    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];  // 创建一个长度为 amount + 1 的数组 dp，用于存储每个金额的组合数
        dp[0] = 1;  // 初始化 dp[0] 为 1，因为组成金额为 0 的唯一方法是使用 0 个硬币
        for (int coin : coins) {  // 遍历每个硬币
            // for (int j = 1; j <= amount; j++) {
            //     if (j >= coin) {
            //         dp[j] += dp[j - coin];  
            //     }
            // }
            for (int j = coin; j <= amount; j++) {  // 从当前硬币的面值开始遍历到目标金额
                dp[j] += dp[j - coin];  // 更新 dp[j]，将当前硬币加入组合中
            }
        }
        return dp[amount];  // 返回组成目标金额的组合数
    }

377. 组合总和 Ⅳ

题目链接：377. 组合总和 Ⅳ
文档讲解：代码随想录
状态：还行

思路：这题属于排列问题，需要先遍历target再遍历nums。

题解：

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int j = 1; j <= target; j++) {
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (j >= nums[i]) {
                    dp[j] += dp[j - nums[i]];
                }
            }
            System.out.println(Arrays.toString(dp));
        }
        return dp[target];
    }

70. 爬楼梯 （进阶）

题目链接： 70. 爬楼梯 （进阶）
文档讲解：代码随想录
状态：还不熟练

思路：其实就是排列问题，但是要注意步数不能超过要爬的台阶数

题解：

    public void climb() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                if (j <= i) {//表示步数不能超过要爬的台阶数
                    dp[i] += dp[i - j];
                }
            }
//            System.out.println(Arrays.toString(dp));
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }