斐波那契数列 (FibonacciSequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契 (LeonardoFibonacci) 以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,⋯
在数学上,斐波那契数列被以如下的递推方法定义:
fib(1)=1;
fib(2)=1;
fib(n)=fib(n−1)+fib(n−2),n>2.
我们想要知道斐波那契数列的某一项,请你编程解决这个问题。
考虑到结果可能会很大,我们要求你将结果对 109+7 取模后再输出。
a 对 b 取模的含义是 a 除以 b 的余数。
输入格式:
一行,一个正整数 n(1≤n≤106)
输出格式:
一行,一个整数 fib(n)mod(109+7),代表斐波那契数列的第 n 项对 109+7 取模后的结果
输入样例1:
1
输出样例1:
1
输入样例2:
100
输出样例2:
687995182
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int fibonacci(int n) {
int f=1,f1=1,f2=1;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f=(f1+f2)%1000000007; //让斐波那契数列的每一项的余数进行斐波那契数列规则相加
f2=f1; // 这样就可以避免数据太大表示不了 减少运行时间
f1=f;
}
return f;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println(fibonacci(in.nextInt()));
}
}