【蓝桥杯省赛真题46】python数字币统计中小学青少年组蓝桥杯比赛算法思维python编程省赛真题解析

python数字币统计

一、题目要求

1、编程实现

2、输入输出

二、算法分析

三、程序编写

四、程序说明

五、运行结果

六、考点分析

七、推荐资料

1、蓝桥杯比赛

2、考级资料

3、其它资料

python数字币统计

第十四届蓝桥杯青少年组python比赛省赛真题

一、题目要求

（注：input（）输入函数的括号中不允许添加任何信息）

1、编程实现

小明收藏了N(2≤N≤25)个数字币,每个数字而上都有一个面值(面值可以重复)。从数字币中任选K(2≤KN)个，有多种选法，请将每次选择的数字而上的面值累加，然后解决以下两个问题。
问题1：累加的和中有多少种不同的结果;
问题2：累加的和中有多少个不同的合数。
例如：N=5，K=3，5个数字币上的面值分别为2、1、4、5、3,任选3个数字币,有10种选法,将每种选法上的面值累加：2+1+4=7、2+1+5=8、2+1+3=6、2+4+5=11、2+4+3=9、2+5+3=10、1+4+5=10、1+4+3=8、1+5+3=9、4+5+3=12。其中累加的和中有7种不同的结果，分别是7、8、6、11、9、10、12，累加的和中有5个不同的合数，分别是8、6、9、10、12。

提示信息：
合数：合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它正整数整除的数。
例如4，4除了能被1和4整除，还可以被2整除。

2、输入输出

输入描述：第一行输入一个正整数N(2≤N≤25)，表示数字币的个数
第二行输入N个正整数(1≤正整数≤1000)，表示数字币上的面值，正整数之间以一个英文逗号隔开第三行输入一个正整数K(2≤K≤N)，表示所要选取的数字币个数

输出描述：输出两个整数，分别表示累加的和中不同结果的个数以及累加的结果中不同合数的个数，两个整数之间以一个英文逗号隔开

输入样例：

5
2,1,4,5,3
3

输出样例：

7,5

二、算法分析

题目相对而言有一定难度，难点1在于数字的排列组合
从给定数字n中选取k个数进行组合可以使用 itertools库中的combinations函数
难点2在于每种组合的求和结果有可能是相同的，题目要求是不同的求和结果
这点可以通过集合set进行实现，set中保留的都是唯一值
难点3在于如何判断一个数是合数，可以换个思路，判断一个数是素数
素数的反面就是合数，逐个遍历集合set里面的内容然后判断是否是合数即可

三、程序编写

# 导入itertools库中的combinations函数
from itertools import combinations
# 定义一个函数，用于检查一个整数是否为质数
def isPrime(k):
    if k<2:
        return False
    for i in range(2,k):
        if k%i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
ls = list(map(int,input().split(',')))
k = int(input())

# 用combinations函数生成ls中长度为k的所有子集组合，并计算它们的和
# 并将不同的和存储在一个set中(set中的元素都是唯一的)
s = set()
for i in combinations(ls,k):
    s.add(sum(i))
    
res = 0
for i in s:
    if not isPrime(i):
        res += 1
print('{},{}'.format(len(s),res))

四、程序说明

首先导入了itertools模块中的combinations函数，用于生成给定列表中的所有长度为k的子集组合。
定义了一个函数isPrime，用于检查一个整数是否为质数。如果小于2，则返回False；否则，依次判断从2到k-1的数字是否能整除k，如果能整除则返回False，否则返回True。
通过input函数获取用户输入的整数n，表示列表ls的长度。
通过input函数获取用户输入的整数列表ls，并使用split(',')将输入的字符串按逗号分割，并使用map函数将分割后的字符串转换为整数并存储在列表中。
通过input函数获取用户输入的整数k，表示需要生成的子集组合的长度。
创建一个空的集合s，用于存储不同的子集组合的和。
使用combinations函数生成列表ls中长度为k的所有子集组合，并使用sum函数计算每个组合的和，并将和添加到集合s中。
创建一个变量res，用于存储不是质数的和的数量，初始值为0。
遍历集合s中的每个元素，如果该元素不是质数，则将res加1。
使用format函数将len(s)和res格式化成字符串，并用print函数输出。