【深度学习】卷积神经网络CNN

李宏毅深度学习笔记

图像分类

图像可以描述为三维张量（张量可以想成维度大于 2 的矩阵）。一张图像是一个三维的张量，其中一维代表图像的宽，另外一维代表图像的高，还有一维代表图像的通道（channel）的数目。

通道：彩色图像的每个像素都可以描述为红色（red）、绿色（green）、蓝色（blue）的组合，这 3 种颜色就称为图像的 3 个色彩通道。

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如果把向量当做全连接网络的输入，输入的特征向量的长度就是 100 × 100 × 3。这是一个非常长的向量。由于每个神经元跟输入的向量中的每个数值都需要一个权重，所以当输入的向量长度是 100 × 100 × 3，且第 1 层有 1000 个神经元时，
第 1 层的权重就需要 1000 × 100 × 100 × 3 = 3 × 10⁷ 个权重。
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更多的参数为模型带来了更好的弹性和更强的能力，但也增加了过拟合的风险。模型的弹性越大，就越容易过拟合。为了避免过拟合，在做图像识别的时候，考虑到图像本身的特性，并不一定需要全连接，即不需要每个神经元跟输入的每个维度都有一个权重。

模型的目标是分类，因此可将不同的分类结果表示成不同的独热向量 y’。模型的输出通过 softmax 以后，输出是 ˆy。我们希望 y′ 和 ˆy 的交叉熵越小越好。
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感受野

对一个图像识别的类神经网络里面的神经元而言，它要做的就是检测图像里面有没有出现一些特别重要的模式，这些模式是代表了某种物体的。比如有三个神经元分别看到鸟嘴、眼睛、鸟爪 3 个模式，这就代表类神经网络看到了一只鸟。

卷积神经网络会设定一个区域，即感受野（receptive field），每个神经元都只关心自己的感受野里面发生的事情，感受野是由我们自己决定的。
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卷积核
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一般同一个感受野会有一组神经元去守备这个范围，比如 64 个或者是 128 个神经元去守备一个感受野的范围。图像里面每个位置都有一群神经元在检测那个地方，有没有出现某些模式

把左上角的感受野往右移一个步幅，就制造出一个新的守备范围，即新的感受野。移动的量称为步幅，步幅是一个超参数。因为希望感受野跟感受野之间是有重叠的，所以步幅往往不会设太大，一般设为 1 或 2。

Q: 为什么希望感受野之间是有重叠的呢？
A: 因为假设感受野完全没有重叠，如果有一个模式正好出现在两个感受野的交界上面，就没有任何神经元去检测它，这个模式可能会丢失，所以希望感受野彼此之间有高度的重叠。如令步幅 = 2，感受野就会重叠。

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共享参数

同样的模式可能会出现在图像的不同区域。比如检测鸟嘴的神经元做的事情是一样的，只是它们守备的范围不一样。如果不同的守备范围都要有一个检测鸟嘴的神经元，参数量会太多了。
所以可以让不同感受野的神经元共享参数，也就是做参数共享。所谓参数共享就是两个神经元的权重完全是一样的

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卷积层

感受野加上参数共享就是卷积层（convolutional layer），用到卷积层的网络就叫卷积神经网络。卷积神经网络的偏差比较大。但模型偏差大不一定是坏事，因为当模型偏差大，模型的灵活性较低时，比较不容易过拟合。
卷积层是专门为图像设计的，感受野、参数共享都是为图像设计的
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多卷积层

每个感受野都只有一组参数而已，这些参数称为滤波器。
一个卷积层里面就是有一排的滤波器，每个滤波器都是一个 3 × 3 × 通道，其作用是要去图像里面检测某个模式

卷积层是可以叠很多层的，第 2 层的卷积里面也有一堆的滤波器，每个滤波器的大小设成 3 × 3。其高度必须设为 64，因为滤波器的高度就是它要处理的图像的通道。(这个 64 是前一个卷积层的滤波器数目，前一个卷积层的滤波器数目是 64，输出以后就是 64 个通道。)

如果滤波器的大小一直设 3 × 3，会不会让网络没有办法看比较大范围的模式呢？
A：不会。如图 4.23 所示，如果在第 2 层卷积层滤波器的大小一样设 3 × 3，当我们看第 1 个卷积层输出的特征映射的 3 × 3 的范围的时候，在原来的图像上是考虑了一个5 × 5 的范围。虽然滤波器只有 3 × 3，但它在图像上考虑的范围是比较大的是 5 × 5。因此网络叠得越深，同样是 3 × 3 的大小的滤波器，它看的范围就会越来越大。所以网络够深，不用怕检测不到比较大的模式。

下采样和汇聚

把一张比较大的图像做下采样，把图像偶数的列都拿掉，奇数的行都拿掉，图像变成为原来的 1/4，但是不会影响里面是什么东西。

汇聚被用到了图像识别中。汇聚没有参数，所以它不是一个层，它里面没有权重，它没有要学习的东西，汇聚比较像 Sigmoid、ReLU 等激活函数。

汇聚有很多不同的版本：最大汇聚在每一组里面选一个代表，选的代表就是最大的一个；平均汇聚是取每一组的平均值。

做完卷积以后，往往后面还会搭配汇聚。汇聚就是把图像变小。做完卷积以后会得到一张图像，这张图像里面有很多的通道。做完汇聚以后，这张图像的通道不变。

一般在实践上，往往就是卷积跟汇聚交替使用，可能做几次卷积，做一次汇聚。比如两次卷积，一次汇聚。不过汇聚对于模型的性能可能会带来一点伤害。近年来图像的网络的设计往往也开始把汇聚丢掉，它会做这种全卷积的神经网络，整个网络里面都是卷积，完全都不用汇聚。汇聚最主要的作用是减少运算量，通过下采样把图像变小，从而减少运算量。