力扣随机一题 6/28 数组/矩阵

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3195.包含所有1的最小矩形面积I【中等】

题目描述：

给你一个二维 二进制 数组 grid。请你找出一个边在水平方向和竖直方向上、面积最小的矩形，并且满足 grid 中所有的 1 都在矩形的内部。

返回这个矩形可能的最小面积。

示例 1：

输入： grid = [[0,1,0],[1,0,1]]

输出： 6

解释：

这个最小矩形的高度为 2，宽度为 3，因此面积为 2 * 3 = 6

示例 2：

输入： grid = [[0,0],[1,0]]

输出： 1

解释：

这个最小矩形的高度和宽度都是 1，因此面积为 1 * 1 = 1。

提示：

1 <= grid.length, grid[i].length <= 1000
grid[i][j] 是 0 或 1。
输入保证 grid 中至少有一个 1 。

题目分析：

求矩形面积，也就是在找最左边的1的列号firstCol，最右边的1列号lastCol,最上面1的行号firstRow,最下面1的行号lastRow。

那么面积就是 (lastRow-firstRow+1)*(lastCol-firstCol+1)

遍历矩阵，分别找第一列，最后一列，第一行，最后一行出现1的数据，然后计算求结果。

代码实现：

class Solution:
    def minimumArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        rowNums = len(grid)
        colNums = len(grid[0])
        firstRow = -1
        firstCol = -1
        lastRow = -1
        lastCol = -1
        for row in range(rowNums):
            if firstRow==-1:
                for col in range(colNums):
                    if grid[row][col]==1:
                        if firstRow==-1:
                            firstRow=row
                            break

        for col in range(colNums):
            if firstCol==-1:
                for row in range(rowNums):
                    if grid[row][col]==1:
                        if firstCol==-1:
                            firstCol=col
                            break

        for row in range(rowNums-1,-1,-1):
            if lastRow==-1:
                for col in range(colNums-1,-1,-1):
                    if grid[row][col]==1:
                        if lastRow==-1:
                            lastRow=row
                            break

        for col in range(colNums-1,-1,-1):
            if lastCol==-1:
                for row in range(rowNums-1,-1,-1):
                    if grid[row][col]==1:
                        if lastCol==-1:
                            lastCol=col
                            break

        value = (lastRow-firstRow+1)*(lastCol-firstCol+1)
        return value

总结：

详解：

首先，定义了网格的行数 rowNums 和列数 colNums 。
然后，通过四个循环分别找到值为 1 的单元格首次出现的行 firstRow 和列 firstCol ，以及最后出现的行 lastRow 和列 lastCol 。
- 在第一个循环中，从第一行开始逐行查找，当找到第一个值为 1 的单元格时，记录其所在的行 firstRow ，并结束内层循环。
- 第二个循环类似，从第一列开始逐列查找，记录第一个值为 1 的单元格所在的列 firstCol 。
- 第三个循环从最后一行开始逐行向前查找，记录最后一个值为 1 的单元格所在的行 lastRow 。
- 第四个循环从最后一列开始逐列向前查找，记录最后一个值为 1 的单元格所在的列 lastCol 。
最后，根据找到的边界计算最小矩形区域的面积 value ，公式为 (lastRow - firstRow + 1) * (lastCol - firstCol + 1) 。