指出希尔排序，归并排序，快速排序，堆排序，基数排序中稳定的排序方法，并对不稳定的举出反例。

稳定的排序算法是指，如果两个元素相等，它们在排序后的顺序与排序前的顺序相同。

上述算法中稳定的排序方法：归并排序、基数排序

藉助于"比较"进行排序的算法在最坏情况下能达到的最好的时间复杂度是什么?

利用"比较"进行排序的算法在最坏情况下能达到的最好的时间复杂度是$\mathcal{O}(n\log n)$。

指出直接插入排序，冒泡排序，快速排序，堆排序，基数排序算法各适合的场合。

1. 直接插入排序：当待排序元素个数n较少，元素的初始排列基本有序（即正序）或者分布较随机，且要求稳定时，采用直接插入排序为宜。

2. 冒泡排序：适合于数据量较小的情况。冒泡排序的优点是算法简单，易于实现，但是效率较低，所以不适合处理大量的数据。

3. 快速排序：当待排序元素个数n较大，且排序码分布较随机，对稳定性不做要求时，采用快速排序为宜。

4. 堆排序：当待排序元素个数n较大，排序码分布可能会出现正序或者逆序的情况，且对稳定性不作要求时，则采用堆排序（或者归并排序）算法。

5. 基数排序：当待排序元素个数n较大，内存空间允许，且要求排序结果稳定，采用基数排序（或者归并排序）为宜。

指出各种排序算法的平均时间复杂度、最坏情况的时间复杂度。

注：在基数排序中，k是数字的最大位数。