AtCoder Beginner Contest 359 A~C(D~F更新中...)

A.Count Takahashi

题意

给出 $N$ 个字符串，每个字符串为以下两种字符串之一：

"Takahashi"
"Aoki"

请你统计"Takahashi"出现了多少次。

分析

输入并统计即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        if (s[0] == 'T') ans++;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    solve();
    return 0;
}

B. Couples

题意

有 $N$ 对人，每队人身上都穿着相同颜色的衣服，保证每种颜色只会出现两次（即只有同一对人才能拥有相同颜色）。

问：存在多少个人，同时与两个相同颜色衣服的人相邻？

分析

输入后依次判断是否存在第 $i$ 个人和第 $i - 2$ 个人衣服颜色相同即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 5e2;
int a[N];

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
        cin >> a[i];
        if (i >= 3 && a[i] == a[i - 2]) ans++;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    solve();
    return 0;
}

C.Tile Distance 2(思维)

题意

有一个由大小为 $\times 1$ 的瓷砖铺成的平面，其中使用 $(x, y)$ 表示位于坐标 $(x + 0.5, y + 0.5)$ 的网格所在的位置。

问，从瓷砖 $S_{x}, S_{y})$ 走到瓷砖 $T_{x}, T{y})$ 最少仅需要经过多少个瓷砖(不包含起点)？

分析

不难发现，每块瓷砖的左半部分的 $x, y$ 坐标之和必然为偶数，右半部分的 $x, y$ 坐标之和必然为奇数。因此，为了便于处理，可以将输入的两个坐标均移动到瓷砖的左半边，此时不需要经过其他瓷砖。

然后考虑怎么移动最优，可以想到，每次向上或向下移动后，均可以再横向移动一次，此时也不需要经过其他瓷砖，即一次移动可以使两个瓷砖的行列坐标均接近 $1$ ，那么只需要经过 $min(|S_x - T_x|, |S_y - T_y|)$ 次操作，就能保证其中一个坐标相等了。

然后考虑此时的两种情况：

$x$ 坐标不相等，需要当前的 $x$ 坐标之差除以二的操作次数
$y$ 坐标不相等，需要当前的 $y$ 坐标之差的操作次数

令 $x, y$ 为两个点的 $x, y$ 坐标之差的绝对值。

对于情况1，不难发现每次操作均能使两个点的曼哈顿距离接近 $2$ ，共需 $\frac{x + y}{2}$ 次操作。

对于情况2，不难发现需要的操作次数为 $y$ ，为便于计算，将操作次数变为 $\frac{y + y}{2}$ 。

两式结合，操作次数变为 $\frac{max(x, y) + y}{2}$ ，按公式计算输出即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 5e2;
int a[N];

void solve() {
    ll sx, sy, tx, ty;
    cin >> sx >> sy >> tx >> ty;
    if (sx + sy & 1) sx--;
    if (tx + ty & 1) tx--;
    ll x = abs(sx - tx);
    ll y = abs(sy - ty);
    ll ans = (y + max(x, y)) / 2;
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    solve();
    return 0;
}