1、绘制简单三角函数:
绘制正弦曲线和余弦曲线。
x=[0:0.5:360]*pi/180;
plot(x,sin(x),x,cos(x));
(1)明确x轴与y轴变量:
要求为绘制三角函数:
X轴:角度对应的弧度数组
Y轴:对应sin(x)的值
求出各角度对应的函数值:[0:0.5:360],将该区间的所有值 * pi / 180即为对应的弧度
(2)绘制图形:
使用plot函数将X,Y变量输入plot函数,因为要建立两个函数sin与cos所以建入了两对变量同时作两个图。
(3)添加图例:
使用legend函数
(4)添加标题和轴标签:
使用title函数与xlable和ylable函数
(5)显示网格:
grid on
%%绘制sin和cos函数:
x = (0:0.5:360)*pi/180
plot(x,sin(x),'-r',x,cos(x),'-y')
legend('sin(x)','cos(x)')
title('例1.1')
xlabel('Radiens')
ylabel('Function Value')
grid on
2、求多元多次方程的根
(1)一元多次方程:
------准备各次幂对应的系数向量:
从最高次幂依次降序排列
------利用root函数进行求根:
将系数向量传入root函数求解
%% 求解一元多次方程
p = [3,7,9,0,-23]
roots(p)
3、求积分
(1)定义被积函数:
fun = @(x) x .* log(1 + x)
这里的' .* '中的' . '是逐运算符,这表示对向量或者矩阵元素x中的元素进行逐一计算,当我们需要进行乘或除运算时,log(1 + x)并不支持矩阵的乘法。
@(x): 是创建匿名函数(anonymous function)的语法。
匿名函数的定义
匿名函数是一种没有名称的函数,通常用于临时性或简单的函数定义。使用 @(x)
语法可以定义一个接受输入参数 x
的匿名函数。语法结构为:
fun = @(x) expression
(2)求解积分:
这里我们使用quad函数:
Q = quad(fun,a,b,x)
fun
:是要积分的函数句柄(函数的输入变量通常为x
),可以是匿名函数或函数句柄。a
和b
:是积分的下限和上限。- x:相对误差容忍度
Q = quad(fun, 0, 1, 1e-8); % 设置相对误差容忍度为 1e-8
(3)显示结果:
使用disp函数:
唯一与其他语言不同之处:显示变量:
x = 123.45;
disp(['x 的值是:', num2str(x)]);
4、求解线性方程组
A * x = B ---> x = A-1 * B(A在左则左乘,B在右则右乘)
这里求解形如A * X = B的线性方程组我们可以用linsolv函数以及“\”来处理:
A = [2, 3; 4, -1];
b = [5; 2];
x = linsolve(A, b);
disp('解 x:');
disp(x);
A = [2, -3, 1; 8, 3, 2; 45, 1, -9];
b = [4; 2; 17];
x = A \ b; % 使用反斜杠运算符求解线性方程组
disp('解 x:');
disp(x);
我们需要注意的是:当矩阵 a
是奇异矩阵(不可逆)时,使用 linsolve
函数或 \
运算符会给出警告或错误。
奇异矩阵:| A | = 0时, A称为奇异矩阵。
A是可逆矩阵的充要条件是:| A | ≠ 0.