【数据结构与算法】线索二叉树 详解

为什么可在不增加指针域的情况下,对二叉树进行线索化?

不增加指针域:因为可以利用n+1个空链域。

在线索二叉树中,为每个节点添加两个标志位,分别表示左指针和右指针是普通的孩子指针还是线索(前驱或后继)。可以通过查看这两个标志位来确定指针域是指向孩子还是指向其后继节点。

线索化的目的是什么?

线索化的目的:方便遍历,加快查找结点的前驱或后继结点的速度。

在普通的二叉树中,如果一个节点没有左孩子或右孩子,那么它的左指针或右指针就会被浪费。线索化可以利用这些空指针来存储该节点在某种遍历方式下的前驱节点或后继节点。这样,在进行二叉树的遍历时,就不需要使用栈或递归,只需要通过节点的线索就可以找到下一个需要访问的节点,从而提高了遍历的效率。

对于已线索化的二叉树如何识别指针域是指向孩子还是指向其后继结点?

  1. 对于左指针,如果该标志位为0,那么左指针指向的是左孩子;如果该标志位为1,那么左指针指向的是该节点的前驱。

  2. 对于右指针,如果该标志位为0,那么右指针指向的是右孩子;如果该标志位为1,那么右指针指向的是该节点的后继。

线索二叉树的种类?

  1. 前序线索二叉树:在前序遍历的基础上添加线索。
  2. 中序线索二叉树:在中序遍历的基础上添加线索。
  3. 后序线索二叉树:在后序遍历的基础上添加线索。
  4. 层次线索二叉树:在层次遍历的基础上添加线索。

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