题目分析

题目描述的已经十分清楚了，不做过多阐述

算法原理

状态表示

我们假设第i天的最大利润是dp[i]

我们来画一下状态机

有两个状态，买入后和卖出后，我们就可以使用两个dp表来解决问题

f[i]表示当天买入后的最大利润

g[i]表示当天卖出后的最大利润

状态转移方程

由状态机可以看出，

买入后，当天如果不卖出，最大利润为前一天买入的最大利润f[i-1]，

同理，卖出后，当天如果不买入，最大利润为前一天卖出后的最大利润g[i-1]，

如果前一天处于买入状态，当天卖出，最大利润为f[i-1]+p[i],

同理，如果前一天处于卖出状态，当天买入，最大利润为g[i-1]-p[i]

            f[i]=max(f[i-1],g[i-1]-prices[i-1]);

            g[i]=max(g[i-1],f[i-1]+prices[i-1]);

初始化

f[0]初始化为-p[0]，

在第 0 天买入股票，这时候利润是 -prices[0]。

g[0]初始化为0,

在第 0 天不持有股票，这时候利润是 0，因为我们还没有进行任何操作。

填表

必须从左向右填写，需要与当天的股票价格相匹配

确定返回值

结合题目要求+状态要求

本题返回g[n]

解法

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //创建dp表
        //初始化
        //填表
        //返回值
        int n=prices.size();
        vector<int> f(n+1);
        auto g=f;
        f[0]=-prices[0];
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=max(f[i-1],g[i-1]-prices[i-1]);
            g[i]=max(g[i-1],f[i-1]+prices[i-1]);
        }

        return g[n];
    }
};