AcWing 1801：蹄子剪刀布 ← 模拟题

【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/1803/

【题目描述】
你可能听说过“石头剪刀布”的游戏。
这个游戏在牛当中同样流行，它们称之为“蹄子剪刀布”。
游戏的规则非常简单，两头牛相互对抗，数到三之后各出一个表示蹄子，剪刀或布的手势。
蹄子赢剪刀，剪刀赢布，布赢蹄子。
例如，第一头牛出“蹄子”手势，第二头牛出“布”手势，则第二头牛获胜。
如果两头牛出相同的手势，则算平局。
农夫约翰的两头奶牛正在进行 N 轮“蹄子剪刀布”对抗，他看的十分入迷。
不幸的是，虽然他可以看到奶牛正在做出三种不同类型的手势，但他却无法分辨出哪一个代表“蹄子”，哪一个代表“布”以及哪一个代表“剪刀”。
不知道这三种手势的具体含义的情况下，农夫约翰给这三种手势分配了编号 1,2,3。
手势 1 可能代表“蹄子”，可能代表“剪刀”，也可能代表“布”，反正他傻傻分不清楚。
给出两头奶牛在 N 场比赛中所做出的具体手势对应的编号，请你判断第一头奶牛最多可能赢多少盘对抗。

【输入格式】
第一行包含整数 N。
接下来 N 行，每行包含两个整数（1 或 2 或 3），表示两头奶牛在一轮对抗中所出的手势对应的编号。

【输出格式】
输出第一头奶牛可能获胜的最大场次数。

【数据范围】
1≤N≤100

【输入样例】
5
1 2
2 2
1 3
1 1
3 2

【输出样例】
2

【样例解释】
此样例的一种解决方案是，1 表示剪刀，2 表示蹄子，3 表示布。
这样，第一头奶牛可以赢得 (1,3) 和 (3,2) 两场比赛。

【算法分析】
● 蹄子？剪刀？布？确实傻傻分不清 ^_^

● 依据游戏规则，蹄子赢剪刀，剪刀赢布，布赢蹄子。据此，不失一般性，约定用编号1、编号2、编号3对游戏规则进行编码。由于编号1可能代表“蹄子”，可能代表“剪刀”，也可能代表“布”，编号2及编号3亦如此。故：
若用编号1表示“蹄子”，编号2表示“剪刀”，编号3表示“布”，则游戏规则编码为 1 2 3；
若用编号1表示“蹄子”，编号3表示“剪刀”，编号2表示“布”，则游戏规则编码为 1 3 2；
若用编号2表示“蹄子”，编号1表示“剪刀”，编号3表示“布”，则游戏规则编码为 2 1 3；
若用编号2表示“蹄子”，编号3表示“剪刀”，编号1表示“布”，则游戏规则编码为 2 3 1；
若用编号3表示“蹄子”，编号1表示“剪刀”，编号2表示“布”，则游戏规则编码为 3 1 2；
若用编号3表示“蹄子”，编号2表示“剪刀”，编号1表示“布”，则游戏规则编码为 3 2 1；
总上，可得6种游戏规则编码，即 1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1。

● 显然，上述6种游戏规则编码，对应以下6种赢的陈述：
1 2 3 → 1 赢 2，2 赢 3，3 赢 1
1 3 2 → 1 赢 3，3 赢 2，2 赢 1
2 1 3 → 2 赢 1，1 赢 3，3 赢 2
2 3 1 → 2 赢 3，3 赢 1，1 赢 2
3 1 2 → 3 赢 1，1 赢 2，2 赢 3
3 2 1 → 3 赢 2，2 赢 1，1 赢 3
不过，在利用下图可视化后，发现6种赢的陈述有同构的情形，本质上对应两种情况。

● 两种情况
对于上图左上而言，对应 1 3 2、2 1 3、3 2 1，即 1 赢 3，2 赢 1，3 赢 2。
也就是第一头牛出的手势编号值与第二头牛出的手势编号值之差为 -2 和 1 时获胜；
对于上图左下而言，对应 1 2 3、2 3 1、3 1 2，即 1 赢 2，2 赢 3，3 赢 1。
也就是第一头牛出的手势编号值与第二头牛出的手势编号值之差为 -1 和 2 时获胜。
显然，比较两种情况，较大的就是第一头牛赢的最大次数。若二牛出的手势编号值相同，则平局，无需考虑。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fi,se;

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if((x-y)==-2 || (x-y)==1) fi++;
        if((x-y)==-1 || (x-y)==2) se++;
    }
    cout<<max(fi,se)<<endl;

    return 0;
}

/*
in:
40
1 3
3 1
3 2
3 3
1 2
3 3
3 1
1 1
3 2
1 2
3 1
2 3
1 3
3 2
2 3
3 3
3 2
2 2
2 3
2 1
3 3
1 1
2 3
2 1
3 2
2 3
3 3
2 1
2 3
2 3
2 1
3 3
1 1
1 1
2 3
2 2
3 3
2 3
2 2
1 1

out:
14
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/qq_50677040/article/details/122737418
https://www.acwing.com/solution/content/88041/
https://www.acwing.com/problem/content/solution/1803/1/
https://www.acwing.com/solution/content/87164/
https://www.acwing.com/video/3693/