递推

何为递推

用若干步可重复运算来描述复杂问题的方法

递推算法是一种用若干步可重复运算来描述复杂问题的方法。递推是序列计算中的一种常用算法。通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。

经典例题

import java.util.Scanner;

public class Tuzi {
    static Scanner sc=new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int[] m =new int[100];
        int n=sc.nextInt();
        //一月和二月都只有一只兔子
        if (n<=2)
        {
            System.out.println("1");
        }else{
            m[1]=m[2]=1;
            //从三月份开始每个月的兔子数为前两个月之和
            for (int i=3; i<=n; i++)
            {
                m[i]=m[i-1]+m[i-2];
            }
            System.out.println(m[n]);
        }
    }
}

 

public class S_num {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a=new int[1000];
        int sum=0;
        int n=0;
        for(int i=0; ;i++)
        {
            if(i==0)
            {
            //初始化第一个数
                a[i]=1+n;
                n++;
                sum+=a[i];
            }
            else if(i>=1)
            {
                a[i]=a[i-1]+n;
                n++;
                sum+=a[i];
            }
            if(sum>=5000)
            {
                System.out.println(sum);
                break;
            }
        }
    }
}

递归

何为递归

递归算法应用的场景是要解决的问题和其子问题具有相似性的时候，通过直接或间接的调用自己求出问题解的方法。它是通过解决一个问题的更小实例来解决一个大的问题的解的算法。递归算法有两个过程，一是调用过程，二是向上传递结果的过程。

经典例题

import java.util.Scanner;
public class Test3_digui {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int m=sc.nextInt();
        int n=sc.nextInt();
        int sum=0;
        sum = fun(m,n);
        System.out.println(sum);
    }
    public static int fun(int m,int n){
        if(m==0){
            return n+1;
        }
        else if(m!=0&&n==0){
            //先重复执行直到m为0，再逐层返回
            return fun(m-1,1);
        }
        else if(m!=0&&n!=0){
            //先重复执行直到m和n都为0，再逐层返回
            return fun(m-1,fun(m,n-1));
        }else {
            //若输入值错误则返回-1
             return -1;
        }
    }
}