【数据结构与算法】树,二叉树 详解

给出树的不同的几种表示形式。

  1. 邻接矩阵:这是一种二维数组,其中的元素表示两个节点之间是否存在边。这种表示形式适用于稠密图,但对于稀疏图可能会浪费很多空间。
  2. 邻接表:这是一种数组和链表的组合结构。数组的每个元素都是一个链表,链表中的元素表示与该节点相连的其他节点。这种表示形式适用于稀疏图。
  3. 嵌套列表:这是一种递归结构,其中每个节点都是一个列表,列表的第一个元素是节点的值,剩下的元素是该节点的子节点。
  4. 指针结构:这是一种常见的表示形式,其中每个节点都有一个值和一些指向其子节点的指针。
  5. 父数组:这是一种数组,其中的元素表示每个节点的父节点。这种表示形式常用于并查集等数据结构。
  6. 孩子兄弟表示法:每个节点有两个指针,一个指向其第一个孩子,另一个指向其下一个兄弟。
  7. 嵌套集合(文氏图):这种表示形式将每个节点表示为一个集合,该集合包含其所有子节点。这种表示形式可以直观地表示树的层次结构,但可能不适合表示大型或复杂的树。
  8. 广义表:这是一种扩展了线性表的数据结构,可以包含其他广义表作为元素。广义表可以用来表示具有复杂结构的数据,包括树和图。
  9. 凹入表:这是一种文本表示形式,通过缩进和换行来表示树的结构。这种表示形式常用于表示文件系统的目录结构,或者在编程语言中表示代码的结构。

二叉树的数据结构。

struct TreeNode {
	ElemType data;
	struct TreeNode *left, *right;
};
using BiTree = TreeNode *;

结构体包含三个成员:

  • data 是一个 ElemType 类型的变量,用于存储二叉树节点的数据。
  • left 是一个指向 TreeNode 类型的指针,用于指向二叉树节点的左子节点。
  • right 是一个指向 TreeNode 类型的指针,用于指向二叉树节点的右子节点。

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