当服务器无法建立远程桌面连接时，通常涉及多个层面的排查和修复。下面将详细列举一些专业的解决方法，以应对服务器远程桌面连接问题。

一、基础排查与验证

1. 确认网络连通性：
   - 使用ping命令检查客户端与服务器之间的网络连通性。
   - 确认服务器IP地址或域名是否正确，并且没有发生变更。

2. 检查远程桌面服务状态：
   - 在服务器上，通过服务管理器确认“远程桌面服务”是否正在运行。
   - 如有必要，尝试重新启动远程桌面服务。

3. 验证远程桌面配置：
   - 进入服务器系统属性中的远程设置，确保允许远程协助和远程桌面连接。
   - 检查远程桌面连接的用户组，确保用户账户属于允许远程连接的组。

二、防火墙与安全设置

1. 检查防火墙设置：
   - 验证服务器和客户端的防火墙设置，确保远程桌面连接所需的端口（通常为3389）没有被阻止。
   - 如有必要，添加远程桌面连接所需的防火墙规则。

2. 安全组策略与权限：
   - 检查本地安全策略或组策略，确保没有策略限制远程桌面连接。
   - 确认用户账户具有远程桌面连接的权限。

三、更新与修复

1. 系统更新：
   - 确保服务器操作系统和相关组件已更新到最新版本，以修复可能存在的已知问题。

2. 修复远程桌面连接：
   - 尝试使用系统自带的修复工具来修复远程桌面连接问题。

四、日志与错误分析

1. 查看事件查看器：
   - 打开事件查看器，检查系统和应用程序日志，寻找与远程桌面连接相关的错误或警告信息。
   - 根据日志信息分析问题的根本原因。

2. 错误代码分析：
   - 如果远程桌面连接失败时提供了错误代码，根据错误代码查找相应的解决方案。

五、其他考虑因素

1. 硬件与驱动：
   - 检查服务器硬件状态，确保没有硬件故障导致远程桌面连接问题。
   - 更新或重新安装相关硬件驱动程序。

2. 第三方软件冲突：
   - 检查是否安装了可能与远程桌面连接冲突的第三方软件，并尝试卸载或禁用这些软件。

解决服务器无法远程桌面连接的问题需要综合考虑多个方面，从基础排查到安全设置、系统更新、日志分析等多个层面进行排查和修复。在操作过程中，建议遵循专业规范，确保数据安全和系统稳定。