“华数杯”全国大学生数学建模竞赛含金量如何?

“华数杯”全国大学生数学建模竞赛是由华中师范大学主办的一项全国性的大学生数学建模竞赛。该竞赛旨在提高大学生的数学建模能力和实践能力,增强大学生的创新意识和团队协作精神。

搜集一些评价,有人说该竞赛的含金量较高,但是也有一些人认为其认可度不高,报名费用较贵。需要结合自己的想法进行考虑,或者可以参加全国数学建模大赛含金量较高。

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 01组队建议

数学建模是指在解决实际问题时,将实际问题抽象为数学问题,然后通过建立数学模型来描述和分析该问题的过程。数学模型是在数学学科中产生的理论成果,而将这些成果应用到各学科中,并产生价值的过程就是数学建模。

在进行数学建模比赛之前,第一步就需要进行组队,组队报名,每队三人。

现在一般鼓励交叉组队,也就是说明队员最好来自不同的学院或者专业等等,比如社科、工学、理学、管理学等等,可以是同学也可以是好朋友。

数学建模中的黄金组合:

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 编程手+建模手+论文手:擅长算法和编程的可以担任编程手,数学较好的可以担当建模手,论文手可以邀请跨专业的同学或者擅长写作的同学进行书写。

02赛前准备

组队后,可以进行第二步:赛前准备,无论是编程手、建模手还是论文手,一般都需要在赛前进行学习建模相关知识。

书籍:

《数学模型(第五版)》姜启源、谢金星、叶俊编写。

推荐理由:这本书涵盖初等模型、优化模型、规划模型等建模常用模型的知识讲解,每节都有案例剖析,可以学习下思路解题方法等。

《数学建模算法与应用》司守奎、孙玺菁编写。

推荐理由:这本书有介绍典型的算法,比如支持向量机、图与网络模型及方法、插值与拟合、微分方程模型等。

《Matlab在数学建模中的应用》卓金武编写。

推荐理由:这本书主要介绍了Matlab在数学建模中的应用,比如数据处理和可视化等方面。

数学软件:

查看书籍的同时还需要了解熟悉数学软件,比如Matlab、Spss、lingo、SPSSAU等。

Matlab:可以利用matlab进行最优化求解、微分方程求解、编程、可视化图形等。

SPSS:可以进行统计方法相关的分析。

Lingo:可以方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具。

SPSSAU:小白神奇,上手较快,可以进行相关分析、影响分析、权重分析以及机器学习等等。

除此之外,还可以提前阅读优秀论文,主要目的可以了解论文框架、解题方式、写作方式等等,推荐网站:

数学建模 - 中国大学生在线

03建模的常见方法

数学建模的常见方法有统计分析、神经网络、随机决策、综合评价、模糊数学、网络优化、插值与拟合等等。

数据预处理:

一般数据分析之前需要进行数据预处理,主要目的是提取重要变量,处理异常值等等,处理后分析的数据结果更准确,常见的使用方法有,描述分析法、散点图、直方图、交叉表、插值与拟合、箱线图等等。

插值与拟合

箱线图:https://spssau.com/helps/visualization/box.html

直方图:https://spssau.com/helps/visualization/normality.html

散点图:https://spssau.com/helps/visualization/scatter.html

更多请参考:

SPSSAU - 在线SPSS分析软件

统计分析:

描述分析、频数分析、方差分析、t检验、卡方检验、相关分析、回归分析、因子分析、主成分分析、聚类分析。

卡方检验:https://spssau.com/helps/universalmethod/chisquare.html

聚类分析:https://spssau.com/helps/advancedmethods/cluster.html

相关分析:https://spssau.com/helps/universalmethod/correlation.html

因子分析:https://spssau.com/helps/advancedmethods/factor.html

更多请参考:

帮助手册

机器学习:

神经网络、决策树、随机森林、KNN、支持向量机、朴素贝叶斯。针对机器学习的应用可以参考SPSSAU帮助手册:

神经网络:

https://spssau.com/helps/machinelearning/neutralnetwork.html

决策树:

https://spssau.com/helps/machinelearning/decisiontree.html

随机森林:

https://spssau.com/helps/machinelearning/randomforest.html

更多请参考:

SPSSAU - 在线SPSS分析软件

综合评价:

层次分析法、熵权法、主成分分析法、模糊综合评价、数据包络分析、灰色关联法、TOPSIS、秩和比RSR等等。

层次分析法:https://spssau.com/helps/weights/ahp.html

熵权法:https://spssau.com/helps/questionnaire/entropy.html

模糊综合评价:https://spssau.com/helps/questionnaire/entropy.html

灰色关联法:https://spssau.com/helps/weights/gray.html

数据包络分析:https://spssau.com/helps/weights/dea.html

权重体系构建:https://spssau.com/helps/research/weightframe.html

TOPSIS:https://spssau.com/helps/weights/topsis.html

更多请参考:

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预测模型:

常见的预测模型有回归分析、灰色预测模型、时间序列分析、支持向量机、神经网络、季节sarima模型分析等。

灰色预测模型:https://spssau.com/helps/weights/gm11.html

时间序列分析:https://spssau.com/helps/conometricstudy/arima.html

季节sarima模型:https://spssau.com/helps/conometricstudy/seasonarima.html

更多请参考:

https://spssau.com/help.html

其它模块:

求极值、线性规划、差分方法、机理分析、随机模拟等等。

04进行比赛

选题

一般会提供ABCDE五道题,其中本科生只能选择ABC三个题中的一个,专科生可以选择D和E题,也可选ABC题,常见题目类型有评价类、优化类、预测类、机理分析类、其中评价类和优化类分析相较于其它两个类型常见简单些,比如2021年的B题:

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机理分析还会涉及学科背景知识。普遍偏难,选题时至少需要把题目的背景以及问题搞懂,才能进行解题,并且一旦选定,建议不要随意更改题目。

读题

拿到题目首先进行读题,读题建议每名队员都积极给出自己的想法,这样才方便后续讨论,可以边读题边思考然后记录想法。可以考虑以下:问题背景、给出条件、建模目的、解决问题、抓住问题的关键词、问题属于哪一类等等。

分析步骤:

一般分析步骤如下:

理论分析→数据处理→建立模型→修正模型;

查找资料→分析因素→获取数据→建立模型;

分析条件→利用数据→建立模型→修正模型;

建议不要盲目套用书上或者文献中的模型,模型最好可以简单、适用、准确、

04论文写作

论文一般包括的结构有摘要、问题分析、模型假设(符号说明)、模型的建立与求解、结果分析以及验证、模型改进(推广)、参考文献、附录,需要适用于自己的论文,

其中摘要一般需要体现背景(要解决什么问题)、建模的思想及模型的归类、解决问题使用了哪些主要方法、建模特点以及主要结论。

除此之外,还要考虑每个问题需要列出哪些关键数据,结果以什么形式进行展现,建议结果表示一目了然,便于分析,针对模型的优点突出,但是缺点也不要刻意回避,进行论文检查是,还需查看文字是否表达清晰等等。 

 

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