电路分析期末总结笔记上

电流,电压定义及单位

电流(Current) 的定义是单位时间内通过导体横截面的电荷量。

电压(Voltage),又称作电势差或电位差,是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同而产生的能量差的物理量。 

参考方向,关联参考概念

U,I采用相同的参考方向,为正

U,I采用不相同的参考方向,为负

功率的计算及判断

若是关联参考方向, p>0,吸收

若是非关联参考方向,p>0,放出

P=UI

电容和电感元件特点及电压与电流的关系

 

受控源判断 

电流控制电流源称为CCCS,即Current Controlled Current Source 

电流控制电压源称为CCVS,即Current Controlled Voltage Source

电压控制电压源称为VCVS,即Voltage Controlled Voltage Source

电压控制电流源称为VCVS,即Voltage Controlled Current Source

电源等效变换

掌握KCL与KVL

KCL:流入电流等于流出电流

KVL:升压等于降压

KVL和KCL方程数

 

戴维南等效电路的求解,利用戴维南定理求解电路

1.求Uoc,列KVL方程

2.求等效电阻,压线流断

3.求电流i


一阶电路时间常数的求解

电感:τ = L/R

电容:τ = CR

其中R是在稳定状态下,也就是时间为无穷下的等效电阻

这个时候的电路特点:电感是短路的,电容是开路的

而且要将电流源电压源置零,也就是流断,压线

换路定则

对于电容:根据闭合前的电压求闭合后的电压,并求导得出电流

对于电感:根据闭合前的电流求闭合后的电流,并求导得出电压

闭合前的怎么求?

初始值和终了值求解

初始值(t=0+)

  1. 电容电压初始值(VC(0+)):在换路瞬间,电容上的电压不会突变,即 VC(0+) = VC(0-),其中VC(0-)是换路前电容上的电压。

  2. 电感电流初始值(IL(0+)):同样地,电感中的电流在换路瞬间也不会突变,即 IL(0+) = IL(0-),其中IL(0-)是换路前电感中的电流。

终了值(稳态值,t → ∞)

稳态时,假设电路中不包含耗能元件(如电阻)或耗能元件的影响可以忽略,那么:

  1. 电容在直流电路中的作用相当于开路,因此在稳态下,电容两端的电压将等于其所在支路的电压源电压或由其他电压分压得到的电压。

  2. 电感在直流电路中的作用相当于短路,故稳态时流经电感的电流将由外部电压源和电路的电阻决定,电感不起阻碍电流的作用。

正弦电的三要素

  1. 幅值(Amplitude):也称为峰值或最大值,用大写字母后面加下标m表示,如ImUmEm,它代表正弦波的最大绝对值,即正弦波峰或谷的值。幅值决定了正弦波的高度,是衡量交流电强度的一个重要指标。

  2. 频率(Frequency):表示正弦交流电每秒钟完成完整周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)。频率决定了正弦波的周期性重复速度,计算公式中常用f表示,与周期T的关系为f = 1/T。角频率(Angular Frequency)是频率的另一种表达形式,用希腊字母ω表示,单位是弧度每秒(rad/s),与频率的关系为ω = 2πf

  3. 初相位(Initial Phase or Phase Angle):表示正弦波在计时起点(通常是t=0)的相位位置,决定了波形在时间轴上的起始位置,用φ表示。初相位可以是正值、负值或零,它影响波形相对于参考点的位置,从而影响信号的时序关系。在正弦函数的标准表达式i(t) = Im*sin(ωt + φ)中,φ就是这个初相位。

正弦电路电感,电阻和电容的电流和电压相量关系

  1. 电阻(R): 对于纯电阻元件,电压和电流是同相的,即它们的相位差为0度。电压和电流的相量表达式分别为 U = R * I。这意味着电阻两端的电压与通过它的电流成正比,且它们同时达到最大值和最小值。

  2. 电感(L): 在电感元件中,由于电磁感应的作用,电流的变化会产生一个阻止电流变化的电压。在正弦电路中,电感上的电压超前电流90度(π/2 弧度)。电压相量表达式为 U = jωL * I,其中 ω 是角频率,L 是电感量,j 是虚数单位。这意味着在任何给定时刻,电感电压达到最大值时,电流为零(过零点),反之亦然。

  3. 电容(C): 电容存储电场能量,其特点是能够通过变化的电压积累或释放电荷。在正弦电路里,电容上的电流超前电压90度(π/2 弧度)。电流相量表达式为 I = C * (jωU)I = U / (jωC),表明当电压达到零时电流达到最大值,而当电压达到最大值时电流为零。

总结来说,在正弦交流电路中,

电阻元件的电压和电流同相,

电感元件的电压超前电流90度,

电容元件的电流超前电压90度。


对称三相电路的线电流和相电流

线电压和相电压关系

对称三相电路分析


含有受控源的输入电阻的求解(大题)

含有受控源的电阻电路分析(大题)

 叠加定理(大题)

节点电压法(大题)

网孔电流法(大题)

最大功率定理(大题)

用三要素法求解一阶电路的响应(大题)

利用相量法分析正弦稳态电路,会计算有功功率,无功功率和视在功率(大题)

和你一起学电路:粉丝福利!1题学会正弦稳态电路相量分析的基本计算_哔哩哔哩_bilibili

平均功率的求解(大题)

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