题目信息
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题目理解
这道题很直观,玩游戏的都懂,伤害最大化嘛!
但是每个法术释放与否可能会影响总体的伤害,因此是从局部最优解找到全局最优解的动态规划问题!
禁止释法的区间是+-2,且相同伤害的法术可以释放多次,所以很容易想到,将伤害相同的法术进行计数,并按照伤害的大小进行排序。这样就可以从最小的伤害开始考虑释放与否了。
剩下的,直接看代码吧
动态规划写法
class Solution {
public long maximumTotalDamage(int[] power) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int p : power) {
map.put(p, map.getOrDefault(p, 0)+1);
}
//所有不重合的法术伤害及个数
int[][] sorted = new int[map.size()][2];
int i = 0;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()){
sorted[i][0] = entry.getKey();
sorted[i][1] = entry.getValue();
i++;
}
//对伤害进行排序
Arrays.sort(sorted, (a,b) -> a[0]-b[0]);
//记录从第一个法术开始到当前法术可能造成的最大伤害
long[] dp = new long[sorted.length];
// 第一个法术当然要释放,不然伤害就是0
dp[0] = 1L * sorted[0][0] * sorted[0][1];
for (i = 1;i < sorted.length; i++) {
// 假如第i个法术不释放,则最大伤害就是上一个值
dp[i] = dp[i-1];
int j = i-1;
// 如果决定释放第i个法术,则j代表了上一个最近可以释放的法术
// 这里没有必要朝更早期遍历,因为dp[i]一定不小于dp[i-1]
while (j>=0 && sorted[j][0]+2 >= sorted[i][0]) {
j--;
}
//如果存在j,则将其伤害和当前法术的伤害相加,和上一个值比较
if (j >=0) {
dp[i] = Math.max(dp[i], sorted[i][0] * sorted[i][1]+dp[j]);
} else {
//否则将只释放第i个法术的伤害和上一个值比较
dp[i] = Math.max(sorted[i][0] * sorted[i][1], dp[i]);
}
}
return dp[sorted.length-1];
}
}