箱线图(Boxplot)是一种常用的统计图表,用于展示数据的分布情况。
它由五个统计量组成:最小值、第一四分位数(Q1)、中位数(Q2)、第三四分位数(Q3)和最大值。
通过这些统计量,可以直观地了解数据的集中趋势、离散程度以及是否存在异常值。
构成要素
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中位数(Q2):
- 箱线图中的中间线代表数据的中位数,即将数据按大小排列后中间位置的数值。
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四分位数(Q1和Q3):
- 箱体的上边界(Q3)和下边界(Q1)分别表示数据的第三四分位数和第一四分位数。箱子的高度即为四分位距(IQR),是Q3和Q1的差值,用来衡量数据的离散程度。
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盒须:
- 箱体外部的直线(盒须)延伸至数据集的最大值和最小值,用来显示非异常值的范围。盒须外部的点表示可能的异常值,即相对于主体数据分布偏离较大的数据点。
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异常值:
- 在盒须外部的点表示可能存在的异常值,即与其他数据点相比显著偏离的数据。
使用场景
箱线图常用于以下情况:
- 数据分布比较:可以同时比较多组数据的分布情况,帮助观察各组数据的中位数、四分位数和离散程度。
- 异常值检测:通过观察箱体外部的点,可以快速发现可能的异常值或离群点。
- 数据分散度分析:箱体的长度和位置反映了数据的分散程度,有助于对数据的离散程度进行比较。
# 创建示例数据
data = {
'Group': ['A'] * 11 + ['B'] * 10 + ['C'] * 10,
'Value': [23, 25, 19, 21, 24, 27, 22, 20, 21, 24, -1, # Group A
30, 28, 36, 31, 34, 29, 35, 33, 32, 30, # Group B
15, 17, 14, 16, 13, 18, 14, 15, 17, 16] # Group C
}
# 转换为 DataFrame
df = pd.DataFrame(data)
# 设置绘图风格
sns.set(style="whitegrid")
# 绘制箱线图
plt.figure(figsize=(10, 6))
sns.boxplot(x='Group', y='Value', data=df)
# 添加标题和标签
plt.title('Box Plot of Three Groups')
plt.xlabel('Group')
plt.ylabel('Value')
# 显示图表
# plt.show()
plt.savefig('./boxPlot_seaborn.png')
- 中位数(箱体内部的横线):每个组的数据中间值。
- 四分位数(箱体的上下边缘):分别表示25%和75%的数据点。
- 最小值和最大值(盒须的末端):除去异常值后数据的范围。
- 异常值(箱体外的点):与其他数据点相距较远的数值。