华为OD机试 - 多段线数据压缩（Java 2024 D卷 100分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（D卷+C卷+A卷+B卷）》。

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一、题目描述

下图中，每个方块代表一个像素，每个像素用其行号和列号表示。

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为简化处理，多段线的走向只能是水平、竖直、斜向45度。

上图中的多段线可以用下面的坐标串表示:(2,8),(3,7),(3,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,3),(8,4),(7,5)。

但可以发现，这种表示不是最简的，其实只需要存储6个蓝色的关键点即可，它们是线段的起点、拐点、终点，而剩下4个点是冗余的。

现在，请根据输入的包含有几余数据的多段线坐标列表，输出其最化的结果。

二、输入描述

形如2 8 3 7 3 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 3 8 4 7 5

1、所有数字以空格分隔，每两个数字一组，第一个数字是行号，第二个数字是列号;

2、行号和列号范围为[0,64)，用例输入保证不会越界，考生不必检查;

3、输入数据至少包含两个坐标点。

三、输出描述

形如2 8 3 7 3 5 6 2 8 4 7 5

压缩后的最简化坐标列表，和输入数据的格式相同。

补充说明

输出的坐标相对顺序不能变化。

四、解题思路

这个问题的核心是找到路径中的关键点，关键点定义为路径中方向发生变化的点。为了找到这些关键点，我们需要遍历路径中的所有点，计算每个点相对于前一个点的方向，并检查是否发生了方向变化。如果发生了方向变化，则记录当前点为关键点。

具体解题步骤如下：

初始化变量：
- 读取输入的坐标数组。
- 初始化上一个点的坐标 prevX 和 prevY。
- 初始化上一次的运动方向 prevDirX 和 prevDirY。
遍历坐标数组：
- 以步长为2遍历坐标数组，因为每两个元素表示一个点的坐标。
- 获取当前点的坐标 currX 和 currY。
- 计算当前点相对于上一个点的偏移量 deltaX 和 deltaY。
- 计算当前的运动方向 currDirX 和 currDirY，方向的计算是基于偏移量的符号，表示移动的方向（-1、0、1）。
- 比较当前的运动方向和上一次的运动方向，如果发生了变化，则记录上一个点为关键点。
记录结果：
- 最后一个点也是关键点，需要记录下来。
- 返回所有关键点的字符串表示。

五、Java算法源码

public class Test01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 读取并解析输入的坐标数组
        int[] coordinates = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" "))
                .mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        // 输出路径中的关键点
        System.out.println(findKeyPoints(coordinates));
    }

    /**
     * 找出路径中的关键点并返回结果
     * @param coordinates 路径的坐标数组
     * @return 关键点的字符串表示
     */
    public static String findKeyPoints(int[] coordinates) {
        StringJoiner result = new StringJoiner(" ");

        // 初始化上一个点的坐标
        int prevX = coordinates[0];
        int prevY = coordinates[1];
        // 初始化上一次运动方向
        int prevDirX = 0;
        int prevDirY = 0;

        // 遍历坐标数组，步长为2，因为每两个元素表示一个点的坐标
        for (int i = 2; i < coordinates.length; i += 2) {
            int currX = coordinates[i];
            int currY = coordinates[i + 1];

            // 计算当前点相对于上一个点的偏移量
            int deltaX = currX - prevX;
            int deltaY = currY - prevY;

            // 计算本次运动方向
            int maxDelta = Math.max(Math.abs(deltaX), Math.abs(deltaY));
            int currDirX = deltaX / maxDelta;
            int currDirY = deltaY / maxDelta;

            // 如果两次运动的方向不同，则上一个点是拐点，记录下来
            if (currDirX != prevDirX || currDirY != prevDirY) {
                result.add(prevX + " " + prevY);
            }

            // 更新上一个点的坐标和方向
            prevX = currX;
            prevY = currY;
            prevDirX = currDirX;
            prevDirY = currDirY;
        }

        // 最后一个点也是关键点，记录下来
        result.add(prevX + " " + prevY);

        return result.toString();
    }
}