一、题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

二、输入输出实例：

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

三、先决知识点： 

• 最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

四、思路讲解：

• 可以将这个问题转换为求两个节点路径分岔点的问题。

• 如上图，如果要求6和4的最近公共祖先，可以写出6的路径为(3->5->6)，4的路径为(3->5->2->4)。则他们的路径分叉点在5这个位置。
• 使用两个stack，分别存储两条路径，当求得两个两条路径后，将长的路径出栈至和短的路径大小相同。
• 然后开始比较，如果两个栈的栈顶的节点指针不同，则出栈，继续比较。因为这个问题的规定，所以一定存在分叉点。

五、C++代码：

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
    {
        stack<TreeNode*> ps,qs;
        getpath(root,p,ps);
        getpath(root,q,qs);
        while(ps.size()!=qs.size())
        {
            if(ps.size()>qs.size())
                ps.pop();
            else
                qs.pop();
        }
        while(ps.top()!=qs.top())
        {
            ps.pop();
            qs.pop();
        }
        return ps.top();
    }


    //查找路径，并存储到栈中。
    bool getpath(TreeNode* root,TreeNode* p,stack<TreeNode*>& s)
    {
        if(root==nullptr)//如果指针为空，返回false
            return false;
        
        s.push(root);//指针不为空，压栈
        if(root==p)//找到节点，路径结束，返回true
            return true;
        
        //如果路径未结束，递归左右子树
        if(getpath(root->left,p,s))//如果左子树查找到路径，返回true
            return true;
        
        if(getpath(root->right,p,s))//如果右子树查找到路径，返回true
            return true;
        //丢弃返回的false，不用处理

        如果到最后都没有找到，说明不在当前子树，出栈当前节点，并返回false
        s.pop();
        return false;
    }
};