十五边形有多少条对角线?(解答某位网友的困惑)

想要做出这种题目,必须得先列举一些多边形的例子。

三角形:0+0=0

四边形:1+1=2

五边形:

 六边形:

此时即可发现规律:

三角形的对角线为(3-3)+(3-3)=0

四边形为:(4-3)+(4-3)=2

五边形为:(5-3)+(5-3)+1=2+2+1=5

六边形为:(6-3)+(6-3)+2+1=3+3+2+1=9

则n变形有对角线数:2(n-3)+[(n-3)-1]+[(n-3)-2]+......+1

则15变形的对角线数有:2*(15-3)+[(15-3)-1]+....+1=2*12+(11+1)*11/2=90

题目答案等于90条。个人认为难度为0

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