IO系列(十) -TCP 滑动窗口原理介绍(上)

一、摘要

之前在上分享网络编程知识文章的时候,有网友写下一条留言:“可以写写一篇关于 TCP 滑动窗口原理的文章吗?”。

当时没有立即回复,经过查询多方资料,发现这个 TCP 真的非常非常的复杂,就像一个清澈的小沟,你以为很浅,结果一脚踩下去,感觉深不可测。

虽然之前也总结过一些关于网络编程相关的技术知识,对于 TCP 协议栈也做过一些介绍,但是大体上都描述的比较简单,没有深入去了解,本篇在很大程度上弥补了我对计算机网络知识的空白。

话不多说,直接上干货!

二、TCP 数据传输

在之前的文章中我们了解到,TCP 协议能保证网络上的计算机之间可靠无差错的数据传输,比如上传文件、下载文件、浏览网页等都得益于它,实际的应用场景非常广泛。

与 TCP 协议一并称霸天下的还有 UDP 协议,不过 UDP 协议虽然传输效率更高,但是并不保证数据传输正确性,相比 TCP 要稍逊一些。

事实上,TCP 协议经过多年的发展,已经成为实现数据可靠传输的标准协议,所谓可靠,就是确保数据准确的、不重复、无延迟的到达目的地,那 TCP 协议是如何实现这些特点的呢?

其实要实现数据可靠传输,并不简单,因为要考虑异常的情况比较多,例如数据丢失、数据顺序混乱、网络拥堵等,如果不能解决这些问题,也就无从谈起可靠传输。

总的来说,TCP 协议是通过序列号、确认应答、重发控制、连接管理以及窗口控制等机制实现数据稳定可靠性的传输

以下是 TCP 协议的报文格式。

TCP 报文段包括协议首部和数据两部分,协议首部的固定部分是 20 个字节,头部是固定部分,后面是选项部分。

下面是报文段首部各个字段的含义:

  • 源端口号以及目的端口号:各占 2 个字节,端口是传输层和应用层的服务接口,用于寻找发送端和接收端的进程,一般来讲,通过端口号和IP地址,可以唯一确定一个 TCP 连接,在网络编程中,通常被称为一个 socket 接口。
  • 序号:Seq 序号,占 4 个字节。用来标识从 TCP 发送端向 TCP 接收端发送的数据字节流序号,发起方发送数据时对此进行标记。
  • 确认序号:Ack 序号,占 4 个字节,包含接受端所期望收到的下一个序号。只有 ACK 标记位为 1 时,确认序号字段才有效,因此,确认序号应该是上次已经成功收到数据字节序号加 1,即 Ack = Seq + 1。
  • 数据偏移:占 4 个字节,用于指出 TCP 首部长度。
  • 保留字段:占 6 位,暂时可忽略,值全为 0。
  • 六位标志位:值内容含义如下
    • URG(紧急):为1时表明紧急指针字段有效
    • ACK(确认):为1时表明确认号字段有效
    • PSH(推送):为1时接收方应尽快将这个报文段交给应用层
    • RST(复位):为1时表明TCP连接出现故障必须重建连接
    • SYN(同步):在连接建立时用来同步序号
    • FIN(终止):为1时表明发送端数据发送完毕要求释放连接
  • 窗口:占 2 个字节,用于流量控制和拥塞控制,表示当前接收缓冲区的大小。
  • 校验和:占 2 个字节,范围包括首部和数据两部分
  • 紧急指针:指出了紧急数据的末尾在报文段中的位置,和 URG 搭配使用
  • 选项和填充:是可选的,默认情况是不选。

计算机之间使用 TCP 协议进行传输数据时,每次连接都需要经过 3 个阶段:创建连接、数据传送和释放连接,即传输数据之前,在发送端和接收端建立逻辑连接、然后传输数据、最后断开连接,它保证两台计算机之间比较可靠的数据传输。

2.1、创建连接

当两个设备之间准备传输数据之前,TCP 会建立连接,创建连接的阶段需要三次握手,过程如下:

详细过程如下:

  • 第一次握手:客户端向服务器端发出连接请求,等待服务器确认
  • 第二次握手:服务器端收到请求后,向客户端回送一个确认,通知客户端收到了连接请求
  • 第三次握手:客户端再次向服务器端发送确认信息,确认连接

完成以上 3 次握手之后,可靠性连接建立完成,就可以进行数据传输了。

2.2、释放连接

当数据传输完毕之后,TCP 会释放连接,连接的释放需要四次挥手,过程如下:

  • 第一次挥手:客户端向服务器端发出请求切断连接,等待服务器确认
  • 第二次挥手:服务器端收到请求后,向客户端回送一个确认信息,并同意关闭请求
  • 第三次挥手:服务器端再次向客户端发出请求切断连接,等待客户端确认
  • 第四次挥手:客户端收到请求后,向服务器端回送一个确认信息,并同意关闭请求

完成以上 4 次挥手之后,连接释放完成。

2.3、数据传输过程

通过以上的介绍,我们可以描绘出一个简易版的 TCP 数据传输过程,如下图所示。

通过序列号与确认应答机制,是 TCP 实现数据可靠传输的方式之一,也是最为重要的基石

但是在复杂的网络环境下,并不一定能如上图所描述的那样顺利的进行数据传输,例如数据包丢失,针对这种问题,TCP 使用了重传机制来解决。

三、重传机制介绍

当网络不稳定的时候,很容易出现数据包丢失,TCP 采用了哪些重传手段来解决数据包丢失问题呢?

常见的重传方式有以下几种:

  • 超时重传
  • 快速重传
  • SACK
  • D-SACK
3.1、超时重传

超时重传,顾名思义,就是在发送数据时,设定一个定时器,当超过指定的时间后,没有收到对方的 ACK 确认应答报文,就会重发数据。

TCP 会在以下两种情况发生超时重传:

  • 发送的数据包丢失
  • 确认应答丢失

其中比较关键的就是超时重传时间如何来设定的问题。

我们先来看看正常的数据传输过程。

其中 RTT 指的是数据从网络一端传送到另一端所需的时间,也就是数据包发送出去的往返时间。

超时重传时间,我们以 RTO (Retransmission Timeout 超时重传时间)来表示。

当超时重传时间设定过大,会出现什么情况呢?如下图所示

当超时重传时间设定过小,又会出现什么情况呢?如下图所示

一路分析下来,可以得出如下结论:

  • 当超时重发时间 RTO 设置较大时,会出现数据传输效率差的现象,比如数据包丢失之后,需要等很长时间才重发,性能差;
  • 当超时重发时间 RTO 设置较小时,可能会出现并没有丢失包就重发,多次重发会造成网络拥堵,导致出现更多的超时,更多的超时意味着更多的重发;

因此可以得出一个结论,超时重发时间既不能设置过大,也不能设置过小,必须精准的计算。

以 Linux 操作系统为例,RTO 的计算过程如下!

  • 首先对 TCP 数据传输所需的往返时间,也就是 RTT 值进行采样,然后进行加权平均,算出一个平滑 RTT 的值,同时这个值随着网络状态会不断的变化。
  • 除了采样 RTT 值,还要记录 RTT 的波动变化,避免 RTT 的变化较大,难以发现

其中SRTT是计算平滑的RTT DevRTR是计算平滑的RTT与最新RTT的差距,在 Linux 下,通常α = 0.125β = 0.25μ = 1∂ = 4,至于这个数值是怎么算出的,答案就是大量的数据采集统计出来的。

实际算出来的超时重传时间RTO的值应该略大于报文往返RTT的值,符合预期值。

如果超时重发的数据,再次超时的时候,又需要重传的时候,TCP 的策略是超时间隔加倍。

也就是说,每当遇到一次超时重传的时候,会将下一次超时时间间隔设为先前值的两倍,多次超时说明网络环境差,不宜频繁反复重发。

3.2、快速重传

超时重传虽然能解决数据丢包的问题,但是超时重发时间有时候可能会较长,有没有一种更快的重传方式呢?

快速重传就是来补充超时重传机制中时间过长的问题

简单的说,快速重传不像超时重传那样通过时间来驱动重发,而是通过次数来驱动重发。

当收到报文重复的 ACK 数量,到达一定的阀值(一般为3),TCP 会在定时器过期之前,检查丢失的报文段并重传丢失的报文段。

大致的工作方式,可以用如下图来描述!

在上图,发送方向接受方发出了 1、2、3、4、5 份数据,大致执行的过程如下:

  • 第一份 Seq1 先送到了,接受方就 Ack 回 2,表示 seq 1 已经收到,准备接受下一个序列号为 2 的包
  • Seq2 因为某些原因没收到,Seq3 到达了,因为 Seq2 缺失,还是 Ack 回 2
  • 后面的 Seq4 和 Seq5 都到了,因为 Seq2 没有收到,还是 Ack 回 2
  • 发送端收到了三个 Ack = 2 的确认,知道了 Seq2 还没有收到,就会在定时器过期之前,重传丢失的 Seq2
  • 最后接收方收到了 Seq2,此时因为 Seq3,Seq4,Seq5 都收到了,于是 Ack 回 6 。

因此,快速重传的工作方式是当收到相同的 ACK 报文数量到达一个阀值,默认是 3,会在定时器过期之前,重传丢失的报文段。

快速重传机制弥补了超时重传机制中时间过长的问题,但是它依然面临着另外一个问题,那就是重传的时候,是重传之前的一个还是重传所有的包?

例如上面的例子,是重传 Seq2 呢?还是重传 Seq2、Seq3、Seq4、Seq5 呢?

根据 TCP 不同的实现,以上两种情况都有可能。

另外按照上文的分析,如果每发送一个数据,当收到确认应答再发送下一个数据包的传输模式下,基本上不会出现快速重传的可能。

关于快速重传的实际应用,我们会在滑动窗口中再次进行详解,目前只需要知道有这个方式就行。

3.3、SACK 方法

为了解决不知道该重传哪些 TCP 报文,天才师们想出来了SACK方法,英文全称:Selective Acknowledgment,也被称为选择性确认

具体实现就是需要在 TCP 头部选项字段里加一个 SACK 的东西,接受方可以将缓存的数据地图发送给发送方,这样发送方就可以知道哪些数据收到了,哪些数据没收到,知道了这些信息,就可以只重传丢失的数据。

如下图,当发送方收到了三次同样的 ACK 确认报文,于是就会触发快速重发机制,通过 SACK 信息发现只有200~299这段数据丢失,会将丢失的片段进行重发,以便提升数据传输可靠性效率。

需要主要的是,如果要支持 SACK 机制,必须发送方和接受方都要支持。在 Linux 操作系统中,开发者可以通过net.ipv4.tcp_sack参数打开这个功能(Linux 2.4 后默认打开)。

3.4、Duplicate SACK 方法

最后再来讲讲 Duplicate SACK 方法,又称D-SACK,这个方法实现主要是使用 SACKACK来告诉发送方有哪些数据被重复接收了,以防止 TCP 反复的重发。

我们用个案例来介绍D-SACK的作用,例如 ACK 丢包的场景,如下图!

过程分析:

  • 发送方向接受方成功的发送了两个数据包,但是接受方发给发送方两个 ACK 确认应答都丢失了,发送方检查超时后,重传第一个数据包(100 ~ 199)
  • 接收方发现数据是重复收到的,于是回了一个ACK 300 SACK 100~199,告诉发送方100~299的数据早已被接收了,因为 ACK 都到300了,因此这个 SACK 可以称为D-SACK
  • 当发送方知道数据没有丢,是接收方的 ACK 确认报文丢了,就不会继续重发数据包了

使用D-SACK方法的好处,可以让发送方知道,是发出去的包丢了还是接收方回应的 ACK 包丢了,然后来决定是否需要继续重发包。

在 Linux 操作系统下,可以通过net.ipv4.tcp_dsack参数来开启/关闭这个功能(Linux 2.4 后默认打开)。

四、滑动窗口介绍

在上文中,我们有介绍到 TCP 协议的数据传输机制,当两台计算机之间建立连接之后,就可以进行传输数据了,TCP 每发送一个数据,都要进行一次确认应答,当上一个数据包收到了确认应答了, 再发送下一个,从而保证数据的可靠传输。

这种传输方式,虽然可靠但是缺点也比较明显,传输数据的效率非常的低下,好比你现在跟某个人打电话,你说了一句话,只有等到对方回复了你,你才能说下一句,这显然不现实。

为解决这个问题,TCP 引入了滑动窗口,可以一次性向窗口中发送多个数据包并不需要依次等待接受方的确认应答,即使在往返时间较长的情况下,它也不会降低数据传输效率。

那什么是滑动窗口呢?我们以高速路的收费站为例,做一个类比介绍。

上过高速的同学应该都知道,在高速路上有一个入口收费站和一个出口收费站。TCP 也是一样的,除了入口有发送方滑动窗口,出口处也设立有接收方滑动窗口

对于发送方滑动窗口,我们可以把数据包看成车辆,分类它们的状态:

  • 还未进入入口收费站的车辆:对应的是上图Not Sent,Recipient Not Ready to Receive部分,这些属于发送端未发送,同时接收端也未准备接收的数据
  • 已进入收费站但未进入高速路的车辆:对应的是上图Not Sent,Recipient Ready to Receive部分,这些属于发送端未发送,但已经告知接收方的数据,其实已经在窗口中(发送端缓存)了,等待发送。
  • 在高速公路上行驶的车辆:对应的是上图Send But Not Yet Acknowledged部分,这些属于发送端已发送出去,等到接收方接受的数据,属于窗口内的数据。
  • 到达出口收费站的车辆:对应的是上图Sent and Acknowledged部分,这些属于已经发送成功并已经被接受的数据,这些数据已经离开窗口了。

同样,对于接受方滑动窗口,我们也可以把数据包看成车辆,分类它们的状态:

  • 还未到达出口收费站的车辆:状态为Not Received,表示还没有被接收的数据。
  • 到达出口收费站但未完成缴费的车辆:状态为Received Not ACK,表示已经被接受但是还没有回复 ACK
  • 缴完费并离开出口收费站的车辆:状态为Received and ACK,表示已经被接受并回复了 ACK

通过以上的描述,相信大家对滑动窗口已经有了初步的认识,在整个数据传输过程中,光线传输类似于高速公路,TCP 滑动窗口类似于收费站,通过收费站可以做到对车辆进行适当的流量控制,以防止高速公路出现拥堵,滑动窗口也有同样的作用。

4.1、发送方的滑动窗口

下图就是发送方的滑动窗口样例图,根据处理的情况分成四个部分,其中深蓝色方框是发送窗口,紫色方框是可用窗口。

含义解释:

  • #1表示已发送并收到 ACK 确认的数据:1~31 字节
  • #2表示已发送但未收到 ACK 确认的数据:32~45 字节
  • #3表示未发送但总大小在接收方处理范围内:46~51字节
  • #4表示未发送但总大小超过接收方处理范围:52 字节以后

当发送方把数据全部都一下发送出去后,可用窗口的大小就为 0 了,表明可用窗口耗尽,在没收到接受方 ACK 确认之前是无法继续发送数据的。

当收到之前发送的数据32~36字节的 ACK 确认应答后,如果发送窗口的大小没有变化,则滑动窗口往右边移动 5 个字节,因为有 5 个字节的数据被应答确认,接下来52~56字节又变成了可用窗口,那么后续也就可以发送52~56这 5 个字节的数据了。

问题来了,程序是如何精准的控制发送方的窗口数据呢?

TCP 滑动窗口方案使用三个指针来跟踪在四个传输类别中的每一个类别中的字节。其中两个指针是绝对指针(指特定的序列号),一个是相对指针(需要做偏移)。

含义解释:

  • SND.WND:表示发送窗口的大小(大小是由接收方指定的)
  • SND.UNA:是一个绝对指针,它指向的是已发送但未收到确认的第一个字节的序列号,也就是#2的第一个字节
  • SND.NXT:也是一个绝对指针,它指向未发送但可发送范围的第一个字节的序列号,也就是#3的第一个字节
  • 可用窗口大小:是一个相对指针,通过SND.WND - (SND.NXT - SND.UNA)公式计算得来
4.2、接受方的滑动窗口

接下来我们看看接收方的滑动窗口,接收窗口相对简单一些,根据处理的情况划分成三个部分。

含义解释:

  • #1#2表示已成功接收并确认的数据,等待应用进程读取
  • #3表示未收到数据但可以接收的数据
  • #4表示未收到数据并不可以接收的数据

其中三个接收部分,使用两个指针进行划分:

  • RCV.WND:表示接收窗口的大小,它会通告给发送方
  • RCV.NXT:是一个绝对指针,它指向期望从发送方发送来的下一个数据字节的序列号,也就是#3的第一个字节
  • 可接受数据的最大值位置:它可以通过RCV.NXT + RCV.WND计算得出,也就是#4的第一个字节

五、滑动窗口小结

相比传统的发送一个包,然后等待确认应答再发送包的数据传输模型,滑动窗口这种一次性批量发包然后等待确认应答的传输方式,可以显著的提升数据传输效率,整个传输过程可以用如下图来描述。

上图中的 ACK 600 确认应答报文丢失,也不会影响数据传输,因为可以通过下一个确认应答进行确认,只要发送方收到了 ACK 700 确认应答,就表示 700 之前的所有数据接收方都收到了,这种确认应答模式叫累计确认或者累计应答

在上文中,我们提到滑动窗口有一个很关键字的参数,就是窗口大小

通常,窗口的大小是由接收方来决定的,接收端告诉发送端自己还有多少缓冲区可以接收数据,防止发送的数据量过大导致接受方处理不过来,会触发发送方重发机制,从而导致网络流量的无端的浪费。

通过控制窗口大小,可以避免发送方的数据超过接收方的可用窗口,也就是大家常说的流量控制

除此之外,计算机网络都处在一个共享的环境,难免会出现网络拥堵的现象。当网络出现拥堵时,流量控制的手段非常有限。

如果网络出现拥堵时,发送方继续发送大量数据包,可能会导致数据包时延、丢失等,这时 TCP 就会重传数据,重传就会导致网络的更拥堵,于是会导致更大的延迟以及更多的丢包,此时可能就会进入恶性循环….

因此,当网络发生拥堵时,TCP 需要主动降低发送的数据量,避免发送方的数据填满整个网络,我们把这一行为称为拥塞控制

关于流量控制和拥塞控制的实现,鉴于文章篇幅过长,我们会在下篇文章中进行详解。

本文整理了一些优秀网友分享的知识,在此感谢作者小林 coding 的《图解 tcp 滑动窗口文章》分享,给予了很大的知识帮助,同时结合自己的理解比较全面的探讨了 TCP 滑动窗口的原理,希望对大家有所帮助。

六、写到最后

不会有人刷到这里还想白嫖吧?点赞对我真的非常重要!在线求赞。加个关注我会非常感激!

此外,本文已整理到技术笔记中,笔记内容还涵盖 Spring、Spring Boot/Cloud、Dubbo、JVM、集合、多线程、JPA、MyBatis、MySQL 等技术知识。需要的小伙伴可以点击 技术笔记 获取!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:/a/709986.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

《TCP/IP网络编程》(第十五章)套接字和标准I/O

之前数据通信时,使用的是read&write函数以及其他各种I/O函数,本章将使用标准I/O函数,例如C语言的fopen、fgetc、fputs等等;C语言的cout、cin等等 1.使用标准I/O函数的优点 ①跨平台兼容性: 标准I/O函数通常是跨平…

依赖自动装配

黑马程序员SSM框架 文章目录 1、依赖自动装配2、依赖自动装配的特征 1、依赖自动装配 IoC容器根据bean所依赖的资源在容器中自动查找并注入到bean中的过程称为自动装配自动装配方式 按类型(常用)按名称按构造方法不启用自动装配 配置中使用bean标签auto…

68. UE5 RPG 优化敌人角色的表现效果

我们现在已经有了四个敌人角色,接下来,处理一下在战斗中遇到的问题。 处理角色死亡后还会攻击的问题 因为我们有角色溶解的效果,角色在死亡以后的5秒钟才会被销毁掉。所以在这五秒钟之内,角色其实还是会攻击。主要时因为AI行为树…

flash介绍(zynq篇)

简介:Flash存储器(又称闪存)是一种非易失性存储器. 页是读写的基本操作单位。(页写前需要进行擦除操作(全部为1),写操作是实现1→0操作) 注意:zynq中有板载flash控制器的…

服务部署:Linux系统部署C# .NET项目

1. 安装 .NET SDK 首先,你需要在你的 Linux 系统上安装 .NET SDK。 Ubuntu系统: 下载 Microsoft 包配置文件 wget https://packages.microsoft.com/config/ubuntu/20.04/packages-microsoft-prod.deb -O packages-microsoft-prod.deb 这个命令使用 wge…

大模型Prompt-Tuning技术入门

Prompt-Tuning方法 1 NLP任务四种范式 目前学术界一般将NLP任务的发展分为四个阶段,即NLP四范式: 第一范式:基于「传统机器学习模型」的范式,如TF-IDF特征朴素贝叶斯等机器算法;第二范式:基于「深度学习模…

java打印99乘法表

public class NineNineMulTable{public static void main(String[] args){for(int i 1; i < 9; i ){for(int j 1; j < i; j ){System.out.print(j " * " i " " i * j "\t");//再次先输出j在输出i是打印出来是1*2&#xff0c;2*2}S…

网络安全技术实验六 入侵检测技术实践

一、实验目的和要求 理解基于网络的入侵检测系统的基本原理&#xff0c;掌握snort IDS工作机理&#xff1b; 学习应用snort三种方式工作&#xff1b;熟练编写snort规则&#xff1b; 完成snort数据包记录、日志查看、字符串匹配、ARP欺骗攻击检测、端口扫描工具检测等功能。 …

【计算机视觉】人脸算法之图像处理基础知识(二)

图像处理基础知识&#xff08;二&#xff09; 1.图像的颜色空间转换 我们常见的图像通常由R&#xff08;红色&#xff09;、G&#xff08;绿色&#xff09;、B&#xff08;蓝色&#xff09;组成。但是在很多时候我们会将彩色图像转换成灰度图像进行处理。此时会用到cv2.cvtCo…

C#观察者模式应用

目录 一、什么是观察者模式 二、C#中观察者模式的实现 三、两种实现的用法 1、事件与委托 2、IObserver和IObservable 四、参考文献 一、什么是观察者模式 观察者&#xff08;Observer&#xff09;模式的定义&#xff1a;指多个对象间存在一对多的依赖关系&#xff0c;当…

AGI 远不止 ChatGPT!一文入门 AGI 通识及应用开发

AI 大语言模型进入爆发阶段 2022 年 12 月 ChatGPT 突然爆火&#xff0c;原因是其表现出来的智能化已经远远突破了我们的常规认知。虽然其呈现在使用者面前仅仅只是一个简单的对话问答形式&#xff0c;但是它的内容化水平非常强大&#xff0c;甚至在某些方面已经超过人类了&am…

WordPress插件数据库批量替换内容工具插件

1、安装插件后&#xff0c;我们就可以在后台菜单看到工具操作界面 2、目前支持网站内容、标题、评论指定字符的快速替换 3、可以快速解决以往我们需要从MYSQL数据库命令替换的烦恼

聊聊DoIP吧(三)-端口号port

DoIP在UDP和TCP建立连接和发送诊断报文的过程中使用的端口定义如下&#xff1a;

通过腾讯云TDSQL TCPTCE(MySQL版)认证考试秘籍宝典

腾讯云TDSQL(MySQL版)交付运维高级工程师TCCP证书展示 腾讯云TDSQL(MySQL版)交付运维专家TCCE考试成绩、证书展示 认证类型与级别 TCCA:入门级(初级) TCCP:高级(中级) TCCE:专家级(高级) 考试形式 考试是在线考试&#xff0c;考生需要在腾讯云大学官网上完成。 腾讯云TDSQ…

最新情侣飞行棋高阶羞羞版,解锁私密版情侣小游戏,文末有福利!

今天要跟大家聊聊一种特别有意思的游戏——情侣飞行棋羞羞版。别急着脸红&#xff0c;这可是专为情侣设计的游戏&#xff0c;让你们在轻松愉快的氛围中&#xff0c;增进了解&#xff0c;加深感情。 谈恋爱&#xff0c;不就是两个人在一起&#xff0c;做些有趣的事情吗&#xf…

鸿蒙开发:【设置任务快照的图标和名称】

设置任务快照的图标和名称 设置任务快照的图标和名称是为了提高用户界面的可视化性和用户体验&#xff0c;以便更好地管理和跟踪应用程序中的任务和功能。通过为每个任务快照设置不同的图标和名称&#xff0c;可以更轻松地区分和识别每个任务的功能。 默认情况下任务快照的图…

江协科技51单片机学习- p7 独立按键控制LED灯

前言&#xff1a; 本文是根据哔哩哔哩网站上“江协科技51单片机”视频的学习笔记&#xff0c;在这里会记录下江协科技51单片机开发板的配套视频教程所作的实验和学习笔记内容。本文大量引用了江协科技51单片机教学视频和链接中的内容。 引用&#xff1a; 51单片机入门教程-2…

SAP FI 批量显示科目余额 发生额的报表

实际界面 结果 源代码 *&---------------------------------------------------------------------* *& Report ZRPT_FICO_F01 *&---------------------------------------------------------------------* *& 20240614 批量显示余额 发生额 *&---------…

Python | Leetcode Python题解之第149题直线上最多的点数

题目&#xff1a; 题解&#xff1a; class Solution:def maxPoints(self, points: List[List[int]]) -> int:n len(points)if n < 2:return nres 2for i in range(n):x1, y1 points[i][0], points[i][1]has {}for j in range(i 1, n):x2, y2 points[j][0], points…

[Java基本语法] 异常

&#x1f338;个人主页:https://blog.csdn.net/2301_80050796?spm1000.2115.3001.5343 &#x1f3f5;️热门专栏:&#x1f355; Collection与数据结构 (92平均质量分)https://blog.csdn.net/2301_80050796/category_12621348.html?spm1001.2014.3001.5482 &#x1f9c0;线程与…