线性方程组

解方程组的变换就是矩阵初等行变换

三秩相等

方程组系数矩阵的行秩=列秩，线性相关的问题应求列秩，但求行秩方便

齐次线性方程组

对应向量组的线性相关，所以回顾下线性相关的知识：


其中k是x，所以用向量组判断线性相关的办法判断方程组的解的情况，所以线性相关=有非零解，即r(A_mn)<n时有非零解

而r(A)≤min{m,n }，当m<n（方程个数小于未知数个数）时，r(A)≤m<n，方程组有非零解

非齐次线性方程组

对应向量组的线性表示

r₁、r₂是Ax=b的解，则r₁-r₂是Ax=0的解