使用MATLAB对地铁站、公交站等求解最短路径

使用MATLAB对城市的地铁站、公交站等站点，根据站点的经纬度坐标和彼此之间的权重，求解其最短路径、途径站点和路程

已知的数据如图，是西安市地铁站点的数据，保存在一个Excel里

如图，每列的内容都在上面，不过往MATLAB中导入数据时，不需要第一行的文字内容，MATLAB不能读取汉字，直接把所有汉字都删除，记住每一列数字的意义就行。

2.MATLAB代码很简单，主要是进行Excel中的处理。
西安市站点一共有117个，本次数据一共有1219条，所以数据中的站点需要转换成数字进行替代。所有的站点用1~117的数字进行代替，相同的站点要用相同的数字代替。

3.在Excel中新建一个sheet，把A列站点粘到A1位置，然后把B列终点站点也复制，粘到新建的sheet A列下面，在本组数据中，就是粘到A1220位置往下。
粘贴完成后，在新建sheet A列中，数据一共有1219*2=2438个数据。
主要是因为上图中的A列或B列并没有完全包含117个站点，只用一列数据去重复会存在少点的问题。
使用上述相同的粘贴方法，把C列起点经度和D列终点纬度，粘到新建sheet的B列和C列，然后把上图中E列终点经度和F列终点纬度，粘到新建sheetB列和C列的1220格，续上粘贴。

先这么粘到一个新sheet中
再这么向下续着粘贴，记得粘完了把所有的中文都删除，MATLAB不能运行中文

4.然后在新建sheet中，选中A列全部站名，点击 “数据”——“删除重复值”
在这里插入图片描述

选择拓展选定区域，会自动把重复的地铁站名删除，连带着重复的地铁经纬度坐标也会留下唯一的。
这个时候注意检查，地铁站数量是不是117个，同时对应着117个经纬度坐标。

5.这会儿是117个地铁站名和对应的经纬度坐标。
使用Excel的排序功能，对地铁站进行字母排序，顺便带着经纬度也会调整。
这一步不是必须，但是排序后会更明了
在这里插入图片描述

6.把排序后的117个地铁站复制，在原始数据的sheet中，左边新增3列空白。如图所示，117个地铁站复制到A列，B列用自然数赋值，1 2 3这样拖到117，对应每一个地铁站。然后C列用VLOOKUP命令，如图所示，这样就给每一个地铁站名赋了一个数字，就是对应的1~117的数字。
=VLOOKUP(A2, $A $2 :$ B$117, 2, FALSE)
截图中因为有第一行的文字，所以是118，本身公式应该是117
这就是命令，等于赋值了
注意这里面是D列
注意这里面是E列
把这个vlookup的命令拖满整列，就可以看到整个起点终点都对应成了数字。

7.把现在站名变成数字的数据表导入到MATLAB中，导入时候需要选择向量形式，然后每组数据导入后的命名如下：
在这里插入图片描述

8.回到步骤5中，站点按照首字母顺序排列的那个sheet，这时候的站点按照首字母顺序进行排列，对应着经纬度坐标。
把这两列经纬度坐标也导入MATLAB，分别命名为x和y

最后所有导入的数据如图所示

9.代码运算比较简单，直接按照MATLAB帮助文档中，“根据节点坐标寻找最短路径”的代码进行计算得到。
具体网址：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/graph.shortestpath.html;jsessionid=b2088ade3cc29383eb196d1e336d?s_tid=srchtitle#mw_ecf88b43-d1b1-4cac-b526-e8a40dbe533d
在这里插入图片描述

clc
clear all
close all

load("matlab.mat")

G = graph(S,T);    
%直接按照MATLAB帮助文档中的“根据节点坐标寻找最短路径”的代码进行计算得到
figure
plot(G,'XData',x,'YData',y)
hold on
scatter(x,y,"red","filled");     %画出起点，散点，红色，实心


for i=1:117                                    %这里面是因为地铁站数量只有117个，需要根据站点数量进行调整这个数字
    for j=1:117                                %这里面是因为地铁站数量只有117个，需要根据站点数量进行调整这个数字
   [path,len] = shortestpath(G,i,j);           %%直接按照MATLAB帮助文档中的“根据节点坐标寻找最短路径”的代码
   allPaths{i, j} = path; % 存储路径           %所有地铁站之间两两的途径站点
   allLens(i, j) = len; % 存储长度             %所有地铁站之间两两的路程长度
    end
end

代码非常简单，前半段是画图，后半段是把117个车站两两之间的路径和路程长度。

在这里插入图片描述
生成的图如上所示

allpaths和alllens可以看到都是矩阵，可以得到每两个车站间的最短路径和对应的路程长度