class Solution {
public:
    
    int numTrees(int n) 
    {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= i;j++) // 当根节点为j时
            {
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};
/*  dp[i] = i个不同的数组成的二叉搜索数的个数
    假设 i = 5
    当根节点等于 1 时 ，其余数字都比1大，只能在右边 dp[i] += dp[4]
    当根节点等于 2 时，左边有一个1比2小，右边有三个比2大的数字 dp[i] += dp[1] * dp[3]
    当根节点等于 3 时，左边有两个数比3小，右边有两个数比3大的数字 dp[i] += dp[2] * dp[2]
    ...
    直到根节点等于5，左边有4个数字比5小，只能放在5的左边,dp[i] += dp[4]
*/