因为任何一个数都可以表示为若干个质数幂的乘积。

比如75 = 3*5*5，即 2^0 * 3^1 * 5^2 * 7^0 ...

那么对于两个数来说，gcd就是他们取每个质数的较小幂的乘积，lcm则相反。显然，这些幂加起来就是他们乘积。

gcd(a,b) * lcm(a,b) = a*b

OI Wiki:

板子： 

int gcd(int a, int b)
{
	if (a < b)swap(a, b);
	if (b == 0)return a;
	return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b)
{
	return a * b / gcd(a, b);
}

注意：

仅两个数时符合lcm = a*b/gcd。多个数就不成立了。

比如：

e.g.:

4 5 8

lcm: 40

而 gcd(8,5,4) == 1

8*5*4 == 160

练习：Problem - C - Codeforces