题目描述

  一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？

解析

  当前位置的数量等于上方的数量加左边的数量。

public int uniquePaths(int m, int n) {
        /*
        * 如果左上都存在
        * 当前位置的路径数为上的路径数加左边的路径数
        *  */
        int[][] path = new int[m][n];
        path[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(j - 1 >= 0) {
                    path[i][j] += path[i][j - 1];
                }
                if(i - 1 >= 0) {
                    path[i][j] += path[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return path[m - 1][n - 1];
    }