题目:
给你一个正整数
n
,生成一个包含1
到n2
所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的n x n
正方形矩阵matrix
。来源:力扣(LeetCode)
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示例:
示例 1:
输入:n = 3
输出:[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2:输入:n = 1
输出:[[1]]
解法:
创建全0二维列表,根据顺时针螺旋顺序修改值。
首先,初始化row为n - 1,表示当前可以遍历到的最大行,初始化col为n - 1,表示当前可以遍历到的最大列,初始化rh为1,表示当前可以遍历到的行最小值为1,初始化ch为0,表示当前可以遍历到的列的最小值为0,初始化r、c为0,表示当前位置,初始化flag为1,表示当前状态。
一共有4种状态,第1种是从左到右遍历,第2种是从上到下遍历,第3种是从右到左遍历,第4种是从下到上遍历。遍历的总次数是n,4种状态循环切换,直到遍历完,以下以第1种状态为例,第2、3、4种状态同理。
进入第1种状态,首先将修改列表r、c为当前值,然后判断是否走到最大行,注意,最大行指的是没有遍历的元素的最右边,通过col判断,如果没到最大行,则c自增1,如果到了,需要切换状态,并且将col自减1,表示缩小下次可遍历到的最大行,即去除已遍历元素,将r自增1,修改状态切换后的首位置。
知识点:
1.初始化二维列表:比如创建并初始化全0二维列表:result = [[0] * n for _ in range(n)],不要使用result = [[0] * n] * n,因为这样在修改值的时候,会把每列都修改。原因是因为Python的机制,*n并没有开辟新空间,都指向同一块内存,但加上[]会将括号内部看作一个整体,列表类型,开辟独立的空间。
代码:
class Solution: def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]: result = [[0] * n for _ in range(n)] row = col = n - 1 rh = 1 ch = 0 flag = 1 r = c = 0 for num in range(n ** 2): if flag == 1: result[r][c] = num + 1 if c == col: col -= 1 r += 1 flag = 2 else: c += 1 elif flag == 2: result[r][c] = num + 1 if r == row: row -= 1 c -= 1 flag = 3 else: r += 1 elif flag == 3: result[r][c] = num + 1 if c == ch: ch += 1 r -= 1 flag = 4 else: c -= 1 else: result[r][c] = num + 1 if r == rh: rh += 1 c += 1 flag = 1 else: r -= 1 return result