题目

给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和。

请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。

示例  1：

输入：mat = [[1,2,3],
            [4,5,6],
            [7,8,9]]
输出：25
解释：对角线的和为：1 + 5 + 9 + 3 + 7 = 25
请注意，元素 mat[1][1] = 5 只会被计算一次。

示例  2：

输入：mat = [[1,1,1,1],
            [1,1,1,1],
            [1,1,1,1],
            [1,1,1,1]]
输出：8

示例 3：

输入：mat = [[5]]
输出：5

提示：

• n == mat.length == mat[i].length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= mat[i][j] <= 100

解答

源代码

class Solution {
    public int diagonalSum(int[][] mat) {
        int sum = 0;

        for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
            if (i == mat[0].length - 1 - i) {
                sum += mat[i][i];
            } else {
                sum += mat[i][i];
                sum += mat[i][mat[0].length - 1 - i];
            }
        }

        return sum;
    }
}

总结

观察矩阵的对角线，发现通常情况每一行都有两个元素需要加入和的运算，且这两个元素的索引都与当前行的索引有一定的数学规律。那么将每行的这两个元素都加入和，若这两个元素索引重合，说明这行只有一个元素需要加入。