快速排序——AcWing785.快速排序

AcWing785.快速排序

题目描述

785. 快速排序 - AcWing题库

运行代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+6;
int q[N];
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    int m = l + r >> 1;//>>1是位运算，等价于除以2
    nth_element(q + l, q + m, q + r);//nth_element用于快速选择中位数
    quick_sort(q, l, m);
    quick_sort(q, m + 1, r);
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) 
    cin>>q[i];
    quick_sort(q, 0, n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    cout<<q[i]<<" ";
    return 0;
}

代码思路

通常的快速排序算法会选择一个"pivot"（基准元素），然后将数组分为两部分：一部分是小于基准的元素，另一部分是大于基准的元素。选择使用std::nth_element函数来直接找到分区中的中位数（或确切地说，是第m个元素，其中m = (l + r) / 2），并将这个元素放到正确的位置，从而达到部分排序的目的。这种方法相较于传统的选取首个元素或随机选取元素作为基准，可能在某些数据分布下有更好的性能表现。

代码解析

#include指令和命名空间: 引入必要的头文件<iostream>和<algorithm>，并使用std命名空间。常量定义: const int N = 1e6+6; 定义了一个足够大的数组大小，用于存放至多10^6个整数。
quick_sort函数: 实现了快速排序的递归逻辑。
- 输入参数: 整型数组的起始指针q, 左边界索引l, 右边界索引r。
- 基础情况: 当左边界等于或大于右边界时，递归结束。
- 选择中位数: 使用nth_element将数组的中位数放到正确的位置。这一步代替了传统快速排序中选择基准元素的过程。
- 递归调用: 分别对中位数左边和右边的子序列进行递归排序。
main函数:读取数组: 从标准输入读取整数n，表示数组长度，然后读取n个整数到数组q中。排序数组: 调用quick_sort函数对数组进行排序。输出结果: 将排序后的数组元素输出到标准输出。

改进空间

避免全局变量：尽量不要使用全局变量，特别是数组q[N]。这会影响代码的可重用性和模块化。可以将数组作为参数传递给quick_sort函数，同时考虑使用std::vector<int>来自动管理内存，这样可以更灵活地处理不同大小的数据集。
异常处理和输入验证：增加对输入的验证，例如检查n是否在合理范围内，防止数组越界。同时，可以考虑加入异常处理机制，提升程序的健壮性。
优化递归调用：虽然nth_element的使用简化了代码，但直接在快速排序中使用可能不是最高效的，因为它不提供两边的分割点，可能导致递归深度较大。传统快速排序中选择枢轴的方式（如三数取中法）可能在多数情况下提供更好的性能。
尾递归优化：虽然C++标准并未规定编译器必须执行尾递归优化，但在递归调用中，可以考虑调整逻辑，使其更接近尾递归形式，尽管现代编译器对于递归深度的优化已经做得很好，但良好的编程习惯仍值得提倡。
使用迭代而非递归（可选）：对于非常大的数据集，递归可能导致栈溢出。虽然这不是常见的问题，但作为一种优化手段，可以考虑将递归逻辑转换为循环迭代，使用栈来手动管理递归状态。
添加函数注释和文档：代码的可读性和可维护性可以通过添加函数注释和总体说明来提升，使得其他阅读者更容易理解代码逻辑。

改进代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
void quick_sort(vector<int>& nums, int l, int r) {
    if (l >= r) return;
    int mid = l + (r - l) / 2;
    nth_element(nums.begin() + l, nums.begin() + mid, nums.begin() + r + 1);
    quick_sort(nums, l, mid);
    quick_sort(nums, mid + 1, r);
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    quick_sort(nums, 0, n - 1);
    for (const auto& num : nums) {
        cout << num << " ";
    }
    return 0;
}

使用vector<int>替代全局数组，并对输入数据进行了封装，提高了代码的灵活性和可维护性。

上述代码运行时间太长了

提供几种更快的运行代码

代码另解

#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n, a[100000];
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    sort(a, a + n);
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }

}

读取数组元素:scanf("%d",&n); 读取用户输入的数组长度n。接下来的循环for (i = 0; i < n; i++) 读取用户输入的每个整数，并存储到数组a中。scanf("%d", &a[i]); 实现了这一操作。
排序数组:sort(a, a + n); 使用了STL中的sort函数对数组a进行排序。a和a + n作为参数，分别表示待排序数组的起始地址和结束地址（不含结束地址），这会按照升序排列数组中的元素。
输出排序后的数组:通过循环for (i = 0; i < n; i++) 遍历排序后的数组，并使用printf("%d ", a[i]); 输出每个元素。注意，每个数字后面都有一个空格，以区分不同的元素。