一、链接
比赛
二、题目
题目描述
有n个人要进行比赛，比赛规则如下：
- 假设每轮比赛的人是m，取最大的k，k=2^t且k≤m。这k个人每2人举行一场比赛，胜利者进入一下轮，失败者被淘汰。
- 余下的m-k个人，不进行比赛，直接进入下一轮
- 直到决出冠军，比赛结束。
比如有5个人参加比赛，第一轮举办2场，剩余3人进入第二轮，第二轮1场，剩余2人进入第三轮，第三轮举办1场决出冠军，所以一共要办4场比赛。 请问一共要举行几轮多少场比赛？
输入
第一行是一个整数K，表示样例的个数。 以后每行一个样例，为n(1≤n≤1000000000)
输出
每行输出两个整数，轮数和比赛场数，中间用一个空格隔开。
样例输入
2 1 5
样例输出
0 0 3 4
三、题意
有n个人进行比赛，最后只剩下一个人，输出比赛轮数和比赛场数，需要找到最大的小于总人数n的2的指数函数的值k
四、代码
c++
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;//表示样例数
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,k=1,a=0,b=0;//n表示总人数，k表示最接近n的2的指数函数的值
//a表示轮数，b表示场数
scanf("%d",&n);
if(n<2) printf("0 0\n");//只剩下一个人，就不需要比较，特判
else
{
while(n>1)//只要不是剩下一个人，就一直循环
{
while(k<n) k*=2;//寻找最接近n的2的指数函数的值
if(k!=n) k/=2;//跳出上面循环会多乘一次，所以除掉一个2
//当然，k==n不算多乘了一次，条件判断if(k>n)也是可以的
a++;//每一次算一轮
b+=k/2;//比赛进行k/2场
n-=k/2;//淘汰k/2个人
}
printf("%d %d\n",a,b);
}
}
return 0;
}c语言
#include<stdio.h>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,k=1,a=0,b=0;
scanf("%d",&n);
if(n<2) printf("0 0\n");
else
{
while(n>1)
{
while(k<n) k*=2;
if(k>n) k/=2;
a++;
b+=k/2;
n-=k/2;
}
printf("%d %d\n",a,b);
}
}
return 0;
}五、总结
1.怎么找到最大的小于总人数n的2的指数函数数值k:使用一个循环，让k从1开始循环，每一次循环把k乘以2，一直到k大于n的时候跳出循环
while(k<n) k*=2;这个时候需要注意一个特判：如果两个数字相等怎么办（如果总人数n是偶数）？好吧，其实是因为我审题的时候没有仔细，题目说了是k<=m，意思也就是说等于也是可以的，当然我们模拟发现也是可以的......(多此一举了)
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;//表示样例数
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,k=1,a=0,b=0;//n表示总人数，k表示最接近n的2的指数函数的值
//a表示轮数，b表示场数
scanf("%d",&n);
if(n<2) printf("0 0\n");//只剩下一个人，就不需要比较，特判
else
{
while(n>1)//只要不是剩下一个人，就一直循环
{
while(k<=n) k*=2;//寻找最接近n的2的指数函数的值
k/=2;//跳出上面循环会多乘一次，所以除掉一个2
//当然，k==n不算多乘了一次，条件判断if(k>n)也是可以的
a++;//每一次算一轮
b+=k/2;//比赛进行k/2场
n-=k/2;//淘汰k/2个人
}
printf("%d %d\n",a,b);
}
}
return 0;
}改成这样甚至不用再多加一个条件判断，可以肯定多乘了一次2，所以直接除以一次2即可，这个就是跳出循环的临界条件，只有k>n才会跳出循环，但是这个时候k是不满足条件的，所以需要回退一次，也就是除以2
2.轮数，场数，总人数之间的关系是什么？
每一轮需要算出一个小于等于总人数n的一个最大的2的指数函数数值k
每一轮需要进行k/2场比赛
每一轮需要淘汰k/2个人
不断地更新轮数，场数，总人数，不大于总人数的最大的2的指数函数数值k即可
3.比赛最后只要留下一个冠军，也就是说总人数等于1是结束的标识，跳出循环的临界条件
六、精美图片
