E. 矩阵第k大

在这里插入图片描述
看到这句话,其中任意两个数都不能在同一行或者同一列
经典的网络流/匈牙利
由于小白看不懂网络流 (其实是我不会) ,不妨就讲讲匈牙利

匈牙利算法

前置知识: 二分图

匈牙利(是个人)算法是二分图匹配中的基本方法,俗称暴力尝试法,就是一一枚举左侧点,与右侧进行匹配,若无法匹配,则强行拆散原有点对,重新组合

正题

一看就是 二分,枚举答案,check时跑一遍匈牙利即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 250 + 7;
int n, m, k, a[N][N], bk[N];
bool vis[N];
bool g(int u, int v)
{
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        if (!vis[i] && a[u][i] <= v) {//判断语句略微特殊,注意用<
            vis[i] = 1;
            if (!bk[i] || g(bk[i], v)) {
                bk[i] = u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}//匈牙利算法模版
bool chk(int md)
{
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        bk[i] = 0;
    int rt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            vis[j] = 0;
        rt += g(i, md);
    }
    return rt > n - k;//就是第n-k+1小,故写为如此
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", a[i] + j);
    int l = 0, r = 1e9;
    while (l < r) {
        int md = l + r >> 1;
        if (chk(md))
            r = md;
        else
            l = md + 1;
    }//二分模版
    printf("%d\n", l);
}
// 1 1 1 1 607.5
```

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