【数据结构】从前序与中序遍历,或中序与后序遍历序列,构造二叉树

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首先,根据先序遍历可以确定根节点E,再在中序遍历中通过E确定左树和右数 ;

设立inBegin和inEnd,通过这两个参数的游走,来进行子树的创建;

已知根节点,则左子树的范围表示为(inBegin,rootIndex - 1);

而右子树为(rootIndex + 1,inEnd);

通过递归调用,即可不断创建子树,直到叶子节点;

如果inBegin > inEnd,则说明此时为叶子节点,应该返回上一层递归;

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    return buildTreeChilde(preorder, inorder, 0, inorder.length-1);
}

private TreeNode buildTreeChilde(int[] preorder, int[] inorder, int inBegin, int inEnd) {
    if(inBegin > inEnd){
        return null;
    }
    TreeNode root = new TreeNode(preorder[preIndex]); // 创建根节点

    int rootIndex = findRootIndex(inorder, inBegin, inEnd, preorder[preIndex]); // 找到根节点在中序遍历中的位置

    preIndex++;

    root.left = buildTreeChilde(preorder, inorder, inBegin, rootIndex-1); // 递归构建左子树
    root.right = buildTreeChilde(preorder, inorder, rootIndex+1, inEnd); // 递归构建右子树

    return root;
}

  private int findRootIndex(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int key){
            for (int i = inBegin; i <= inEnd; i++) {
                if (key == inorder[i]) {
                    return i;
                }
            }
            return -1;
        }

OJ链接:

https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/description/

 

同样的,根据后序遍历可以确定根节点,再在中序遍历中通过根节点确定左树和右数 ;

需要注意的是,由于postIndex根据后序遍历(左,右,根)创建,与前序遍历相反,所以每次递归时postIndex--,从根节点前的右子树开始递归;

同样的,已知根节点,则右子树表示范围为(rootIndex + 1,inEnd);

而左子树表示为(inBegin,rootIndex - 1);

通过递归调用,即可不断创建子树,直到叶子节点;

如果inBegin > inEnd,则说明此时为叶子节点,应该返回上一层递归;

 

public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
    postIndex = postorder.length-1;
    return buildTreeChilde(inorder, postorder, 0, inorder.length-1);
}

private TreeNode buildTreeChilde(int[] inorder, int[] postorder, int inBegin, int inEnd) {
    if(inBegin > inEnd){
        return null;
    }
    TreeNode root = new TreeNode(postorder[postIndex]); // 创建根节点

    int rootIndex = findRootIndex(inorder, inBegin, inEnd, postorder[postIndex]); // 找到根节点在中序遍历中的位置

    postIndex--;

    root.right = buildTreeChilde(inorder, postorder, rootIndex+1, inEnd); // 递归构建右子树
    root.left = buildTreeChilde(inorder, postorder, inBegin, rootIndex-1); // 递归构建左子树

    return root;
}

private int findRootIndex(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int key){
            for (int i = inBegin; i <= inEnd; i++) {
                if (key == inorder[i]) {
                    return i;
                }
            }
            return -1;
        }

OJ链接:https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/description/ 


希望这篇博客能为你理解java编程思想提供一些帮助。

如有不足之处请多多指出。

我是高耳机。 

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