一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

Problem - 802A - Codeforces

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二、解题报告

1、思路分析

这个题相当于你有一个容量为K的Cache，然后给你一系列访存序列

当访问缺失时你不得不替换掉Cache中某些块

学过操作系统都很熟悉页面置换算法里面有个预言家算法，最佳置换算法

即我们不得不替换时，选择替换掉将来最晚被访问的块，这样能够最大限度下降低缺页率

换到本题，我们不得不扔掉某些书的时候，我们扔掉最晚被借用的书，这样更能够让别的书发挥其作用，降低代价到最低，为什么这样正确呢？我们每次访问无非访问成功或者访问缺失，我们这样最大化了访问成功，自然最小化了访问缺失

2、复杂度

时间复杂度： O(nlogn)空间复杂度：O(n)

3、代码详解

#include <bits/stdc++.h>
using PII = std::pair<int, int>;
using i64 = long long;

const int inf = 1e9;


void solve() {
    int N, K, res = 0;
    std::cin >> N >> K;
    std::vector<int> a(N);
    std::map<int, std::vector<int>> pos;
    std::unordered_set<int> buf;
    std::priority_queue<PII> pq;

    for (int i = 0; i < N; i ++ ) std::cin >> a[i];
    for (int i = N - 1; ~i; i -- ) pos[a[i]].push_back(i);
    
    for (int i = 0; i < N; i ++ ) {
        pos[a[i]].pop_back();
        if (buf.count(a[i])) {
            if (pos[a[i]].size()) pq.emplace(pos[a[i]].back(), a[i]);
            else buf.erase(a[i]);
            continue;
        }
        while (pq.size() && !pos[pq.top().second].size()) pq.pop();
        if (buf.size() == K) buf.erase(pq.top().second), pq.pop();
        if (pos[a[i]].size()) buf.insert(a[i]), pq.emplace(pos[a[i]].back(), a[i]);
        res ++;
    }
    std::cout << res;
}


int main () {
    std::ios::sync_with_stdio(false);   std::cin.tie(0);  std::cout.tie(0);
    int _ = 1;
    // std::cin >> _;
    while (_ --)
        solve();
    return 0;
}

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