题目链接：118.杨辉三角

题目描述：

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

题目指要：

本题的主要目的是理解vector<vector<int>>，以及会访问vector<vector<int>>元素。

vector<vector<int>>实质是一个vector 里面的类型是vector<int>

template<class T>
class vector
{
private:
	T* _a;
	size_t _size;
	size_t _capacity;
};

构造一个vv动态二维数组，vv中总共有n个元素，每个元素都是vector类型的，每行没有包含任何元素，如果n为5时如下所示：

vv中元素填充完成之后，如下图所示：

访问某行某列的元素可以直接使用方括号，例如将第二行第五列元素置为0

vv[1][4] = 0;

可以这样访问的原因实质是底层运算符重载

vector<int>
class vector
{
public:
	int& operator[](size_t i)
	{
		//....
		return _a[i];
	}
private:
	int* _a;
	size_t _size;
	size_t _capacity;
};

//vector<vector<int>>
class vector
{
public:
	vector<int>& operator[](size_t i)
	{
		//....
		return _a[i];
	}
private:
	vector<int>* _a;
	size_t _size;
	size_t _capacity;
};

问题解答：

本题比较简单，通过观察可以发现：

1️⃣每行第一列和最后一列数字为1

2️⃣除了每行第一列和最后一列，其余位置 = 上一行当前位置 + 上一行当前-1位置之和

因此我们可以初始化二维数组每个数为0，将每行第一列和最后一列数字置为1，将其余不是1的数字进行上一行当前位置 + 上一行当前-1位置相加

代码示例：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> vv;//开一个二维顺序表（数组）vv
        vv.resize(numRows);//开每行的空间
        //开每列的空间
        for(int i = 0 ;i < numRows ; i++){
            vv[i].resize(i+1,0);//数组中每个元素置为0
            vv[i][0] = vv[i][vv[i].size()-1] = 1;//让第一列和最后一列置为1
        }

        for(int i = 0 ;i < numRows ;i++){
            for(int j = 0 ;j < vv[i].size();j++){
                if(vv[i][j] == 0){
                    vv[i][j] = vv[i-1][j-1] + vv[i-1][j];
                }
            }
        }
        return vv;
    }
};