LeetCode-93. 复原 IP 地址【字符串回溯】

题目描述：
解题思路一：回溯
背诵版
解题思路三：0

题目描述：

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]
示例 2：

输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]
示例 3：

输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成
代码随想录

解题思路一：回溯

class Solution:
    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
        result = []
        self.backtracking(s, 0, 0, "", result)
        return result

    def backtracking(self, s, start_index, point_num, current, result):
        if point_num == 3:  # 逗点数量为3时，分隔结束
            if self.is_valid(s, start_index, len(s) - 1):  # 判断第四段子字符串是否合法
                current += s[start_index:]  # 添加最后一段子字符串
                result.append(current)
            return

        for i in range(start_index, len(s)):
            if self.is_valid(s, start_index, i):  # 判断 [start_index, i] 这个区间的子串是否合法
                sub = s[start_index:i + 1]
                self.backtracking(s, i + 1, point_num + 1, current + sub + '.', result)
            else:
                break

    def is_valid(self, s, start, end):
        if start > end:
            return False
        if s[start] == '0' and start != end:  # 0开头的数字不合法
            return False
        num = 0
        for i in range(start, end + 1):
            if not s[i].isdigit():  # 遇到非数字字符不合法
                return False
            num = num * 10 + int(s[i])
            if num > 255:  # 如果大于255了不合法
                return False
        return True

时间复杂度: O(3^4)，IP地址最多包含4个数字，每个数字最多有3种可能的分割方式，则搜索树的最大深度为4，每个节点最多有3个子节点。
空间复杂度: O(n)

背诵版

class Solution:
    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
        res = []
        self.backtracking(s, 0, [], res)
        return res

    def backtracking(self, s, start, path, res):
        if start == len(s) and len(path) == 4:
            res.append('.'.join(path))
            return 
        if len(path) > 4:
            return
        for i in range(start, min(len(s), start + 3)):
            if self.isValid(s, start, i):
                sub = s[start:i + 1]
                path.append(sub)
                self.backtracking(s, i+1, path, res)
                path.pop()

    def isValid(self, s, start, end):
        if start > end:
            return False
        if s[start] == '0' and start != end:
            return False
        num = int(s[start:end + 1])
        return 0 <=num <= 255