数论1---整除

article2024/11/23 16:40:43/文章来源:https://blog.csdn.net/2301_78836126/article/details/139373137

概念与基本性质就不说了

例题1：已知a|n，b|n.且ax+by=1,求证：ab|n

$设：n=ap=bo$

$\mathbf{n=n\cdot 1=n(ax+by)}$

即： $\mathbf{n=nax+nby=boax+apby=ab(ox+py)}$

所以：ab|n

例题2：设m是一个大于2的正整数，证明：对于任意正整数n，都有 $2^{m}-1\nmid2^{n}+1$

由于我不想打公式了直接拍照吧

两种解法：一种书上的，一种自己想的。

本期很水，下次就要认真了。

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