一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

P3660 [USACO17FEB] Why Did the Cow Cross the Road III G - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

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二、解题报告

1、思路分析

二维偏序问题

我们将坐标按照第一维排序

然后树状数组维护区间内的右端点数目

我们预排序后顺序遍历所有坐标，这样有个然后查询左右端点间的右端点数目，这些右端点的左端点一定在当前左端点左边，所以当前坐标的贡献就是区间内右端点的数目

查询完之后将右端点插入即可

由于所有坐标一定不重复，查的时候也不用考虑啥细节

2、复杂度

时间复杂度： O(nlogn)空间复杂度：O(n)

3、代码详解

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#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;
    const int N = 1e5 +10;
    std::vector<int> tr(N);
    std::vector<std::array<int, 2>> a(n + 1);
    for (int i = 0, x; i < n * 2; i ++ ) {
        std::cin >> x;
        if (!a[x][0]) a[x][0] = i + 1;
        else a[x][1] = i + 1;
    }   
    std::function<void(int, int)> add = [&](int x, int k) {
        for (; x < N; x += (x & -x)) tr[x] += k;
    };

    std::function<int(int)> query = [&](int x) {
        int res = 0;
        for (; x; x &= (x - 1)) res += tr[x];
        return res;
    };

    std::sort(a.begin() + 1, a.end(), [](const auto& x, const auto& y) {
        return x[0] < y[0];
    });

    int res = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        res += query(a[i][1]) - query(a[i][0]);
        add(a[i][1], 1);
    }
    std::cout << res;
}


int main () {
    std::ios::sync_with_stdio(false);   std::cin.tie(nullptr);  std::cout.tie(0);
    int _ = 1;
    // std::cin >> _;
    while (_ --)
        solve();
    return 0;
}