[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第75讲。

判断自守数，本题是2022年1月22日举办的第13届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题编程部分第3题。题目要求对于给定的正整数，判断它是否为自守数，并输出字母"Y"和"N"。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

提示信息：

一个正整数的平方的尾数一位或者几位数等于这个正整数，称为自守数

如：正整数 5 的平方为 25，25 的尾数一位是 5；

正整数 25 的平方为 625，625 的尾数两位是 25。

编程实现：

给定一个正整数，判断这个正整数是否为自守数，如果是输出大写字母“Y”，否者输出大写字母“N”。

注：1 为自守数

输入描述：

输入一个正整数

输出描述：

判断这个正整数是否为自守数，如果是输出大写字母“Y”，否者输出大写字母“N”

样例输入：

5

样例输出：

Y

二.思路分析

这是一道简单的数论题，涉及的知识点包括数学运算和字符串处理等。

自守数，亦称同构数，是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数，先来看一组自守数吧：

5: (5) ^ 2 = 256: (6) ^ 2 = 3625: (25) ^ 2 = 62576: (76) ^ 2 = 5776376: (376) ^ 2 = 141376625: (625) ^ 2 = 3906259376: (3476) ^ 2 = 8790937690625: (90625) ^ 2  = 8212890625109376: (109376) ^ 2 = 11963109376

很容易找到这里的规律吧，对于一个k位的正整数n，其平方数的后k位刚好等于n。

因此，我们可以有如下两种方案：

• 数学方法

• 字符串方法

所谓数学方法，就是先计算正整数n的平方数和n的长度k，然后获取平方数的后k位，并和n进行比较，如果相等就是自守数。

字符串方法则是利用字符串函数endswith()，它用于判断一个字符串是否以指定的后缀结尾，用法如下：

str.endswith(suffix[, start[, end]])

三个参数说明如下：

• suffix: 要匹配的后缀字符串或字符串元组。如果是元组，则其中任意一个字符串匹配即可返回 True；

• start (可选): 查找的起始位置索引，默认为 0；

• end (可选): 查找的结束位置索引，默认为字符串长度。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们使用两种方法来编写程序：

• 数学方法

• 字符串方法

1. 数学方法

根据前面的思路分析，编写代码如下：

代码比较简单，说明两点：

1). 在Python中，对于字符串可以使用s[-k:]截取后k位字符串；

2). 截取字符串后，需要转成整型，再和n进行比较。

2. 字符串方法

直接使用endswith()函数，编写代码如下：

这个就比较简单了，注意一个细节，就是n * n 和 n都需要转成字符串类型。

至此，整个程序就全部完成了，你可以输入不同的数字来测试效果啦。

四.总结与思考

本题代码在6行左右，涉及到的知识点包括：

• 类型转换；

• 条件语句；

• 字符串运算；

• 字符串函数；

本题代码少，比较容易，关键点是找到自守数的特点，然后使用相应的方法来实现。

上面给出的两种方法，数学方法更为通用，可以适用于所有的编程语言，字符串方法则是借助了Python提供的字符串函数，编写程序更加简单。

对于这类题目，我们必须要同时熟练掌握这两种方法，这样才能更好的提升自己的编程水平。

超平老师给你留一道思考题，如何编程输出1~100000之间所有的自守数。

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