LC 旋转 - 模拟对象

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液晶 (LC) 旋转网格属性允许您以 theta、phi 为单位指定空间变化的 LC 导向。
液晶由杆状分子结构组成，这些分子结构具有相对于长轴的旋转对称性。因此，液晶具有空间变化的单轴光学特性。相对于分子长轴和分子短轴的折射率称为非寻常 n_e 和寻常 n_o，见下图。
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旋转对称性使变换矩阵简化为两个旋转角度的函数 (θ,ϕ) 的函数。

并且参考（或模拟）坐标系中的介电常数张量 (x,y,z)通过围绕 z 和y的旋转转换为主坐标系 (X,Y,Z)。

属性编辑器 "选项卡

NAME: 对象名称
ENABLED:确定模拟中是否包含对象
USE RELATIVE COORDINATES：如果启用，信号源将使用中心点或求解器作为原点（参考）。如果禁用，则会使用绝对中心（0,0,0）作为原点。
X, Y, Z:对象的中心位置。
RESAMPLE FOR VIEWING: 如果启用，NX、NY、NZ 将用于对布局编辑器中的对象图形进行重新采样。NX、NY、NZ 是 CAD 视图中显示的最大允许分辨率。这些数字用于图形渲染，对仿真结果没有影响。这些选项仅在导入空间变化数据时可用。
X SPAN, Y SPAN, Z SPAN:对象的大小。在图形用户界面中是灰色的，不可编辑。导入空间分布数据时，数字会更新。
RESCALE AXES INDEPENDENTLY: 如果启用，则可以对 X SCALE、Y SCALE、Z SCALE 进行不同设置，以调整对象的比例。如果禁用，则 X SCALE、Y SCALE、Z SCALE 只能相同设置。这些选项仅在导入空间变化数据时可用。
ENABLE CONFORMAL MESHING:详见网格属性提示。
THETA, PHI: 定义液晶导向器方向向量。
UX, UY, UZ: 方向单元矢量。在图形用户界面中是灰色的，不可编辑。数字根据 THETA、PHI。
IMPORT DATA:导入保存在 .mat 文件中的方向单位矢量 UX、UY、UZ 或保存在 .csv 文件中的 THETA、PHI。
CLEAR DATA: 清除导入的数据。
在接下来的章节中，我们将分别解释如何设置 LCs 的均匀分布和空间变化方向分布。请注意，这些角度的定义顺序非常重要，因为旋转一般是非交换关系。

均匀分布

例如，我们将 LC 设置为 n_e=1.74 和 n_o=1.53，其中 LC 的方向角定义为 θ =30° 和 φ =150°。在工具栏上选择属性-- LC 方向，添加 LC 属性对象。
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并在编辑窗口中设置属性 "theta "和 “phi”，如下图所示。

通过设置这些角度，FDTD 会自动创建变换矩阵 U。接下来，我们打开材料数据库，定义一种对角线各向异性材料，如下图所示。注意：寻常折射率和非寻常折射率设置，必须将 nxx 和 nyy 设置为普通折射率，将 nzz 设置为超常折射率。
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定义变换矩阵 U 和对角线折射率后，我们将其赋值给结构对象的 "材料 "选项卡上的 "材料 "和 "网格属性名称 "属性，并将其设置为liquid crystal。

分布指向随空间变化的液晶

方法 1：使用脚本环境导入数据

在该方法下，使用addgridattribute，并且使用importdataset脚本命令添加 LC 属性，并设置 LC 的空间变化方向。例如，如果我们要设置如下图所示在 Z 方向上扭曲的 LC，其中 LC 指向的分量为ux(x,y,z)=cos(zπ),u(x,y,z)=sin(zπ)和uz(x,y,z)=0，
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我们在一个矩阵变量中定义了指向分布，并将矩阵放入 LC attribute property中。在下面的脚本中，矩阵 "n "用于定义扭曲向列低密度聚合体的方向分布，这些信息被放入一个名为 LC 的数据集，该数据集包含 x、y、z 位置数据和名为 "u "属性中的方向。在倒数第二行使用 addgridattribute 命令时，LC 属性被添加到模拟中，并设置了导向分布。
注意：空间变化方位单位矢量的大小。指定 LC 方向时，方向矢量的大小必须正好为 1，除非在不希望设置 LC 方向的区域，方向矢量的大小应设置为 0。

# define x/y/z
x = 0;
y = 0;
z = linspace(0e-6,5e-6,100);
X = meshgrid3dx(x,y,z);
Y = meshgrid3dy(x,y,z);
Z = meshgrid3dz(x,y,z);
n = matrix(length(x),length(y),length(z),3);

# define the orientation function
n(1:length(x),1:length(y),1:length(z),1) = cos(Z*pi*1e5);
n(1:length(x),1:length(y),1:length(z),2) = sin(Z*pi*1e5);
n(1:length(x),1:length(y),1:length(z),3) = 0;

# create dataset containing orientation vectors and position parameters
LC=rectilineardataset("LC",x,y,z);
LC.addattribute("u",n);

# add LC import grid attribute
addgridattribute("lc orientation",LC);
setnamed("LC attribute","nz",50); # set resolution

注意：注：通过 "set "脚本命令设置角度 theta 时，输入的单位必须是弧度。例如：

setnamed("LC attribute","theta",pi/4);

然后，我们添加一种具有对角线各向异性成分的材料，并设置对象使用 LC 属性，与均匀分布的情况类似。

方法 2：使用图形用户界面从 .mat 文件导入数据

在网格属性编辑窗口中，点击 "Import data…（导入数据…）"按钮，可以导入包含所需的主任分布数据集的 .mat 文件。下面的代码举例说明了如何使用 matlabsave 脚本命令保存要导入的 .mat 文件。

# define x/y/z
x = 0;
y = 0;
z = linspace(0e-6,5e-6,100);
X = meshgrid3dx(x,y,z);
Y = meshgrid3dy(x,y,z);
Z = meshgrid3dz(x,y,z);
n = matrix(length(x),length(y),length(z),3);

# define the orientation function
n(1:length(x),1:length(y),1:length(z),1) = cos(Z*pi*1e5);
n(1:length(x),1:length(y),1:length(z),2) = sin(Z*pi*1e5);
n(1:length(x),1:length(y),1:length(z),3) = 0;

# create dataset containing orientation vectors and position parameters
LC=rectilineardataset("LC",x,y,z);
LC.addattribute("u",n);
 
# save data to .mat file
matlabsave("LC_import.mat",LC);

然后，我们添加一种具有对角线各向异性成分的材料，并设置对象使用 LC 属性，与均匀分布的情况类似。

方法 3：从 CSV（逗号分隔值）文件导入数据

这种方法似乎使用了其他工具，而且提示自己创建一个合格式的csv文件不是很容易，个人就不推荐这种方法了
在顶部工具栏的导入菜单中，点击从 CSV 导入，打开导入向导，选择要导入的 CSV 文件。有关从图形向导导入数据的文件格式和步骤的详细信息，请参阅从 CSV 导入对象 - 液晶。
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