大家好，我是晴天学长，记忆化搜索，找到技巧非常重要，需要的小伙伴可以关注支持一下哦！后续会继续更新的。💪💪💪

2) .算法思路

1.memo三维表示记录的结果

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3）.算法步骤

1.首先导入需要的类和包，包括 java.util.Scanner。
2.创建一个公共类 Main。
3.声明一个静态变量 mod 并初始化为 1000000007，用于取模操作。
4.声明一个三维数组 memo，用于存储中间计算结果。
5.在 main 方法中，创建一个 Scanner 对象来读取输入。
6.通过 scanner.nextInt() 方法分别读取输入的 N 和 M 的值。
7.初始化变量 sum 为 2。
8.创建大小为 101x101x101 的 memo 数组，并将其所有元素初始化为 -1。
9.调用 dfs 方法，并将 sum、N 和 M 作为参数传递给它。
10.在控制台打印输出 dfs 方法的返回值。
11.定义 dfs 方法，接收 sum、N 和 M 作为参数。
12.首先进行递归终止条件的判断，如果 sum 等于 1，N 等于 0，M 等于 1，返回 1。
13.进行剪枝操作，如果 sum 小于 0，N 小于 0 或 M 小于 0，返回 0。
14.如果 sum 大于 M，返回 0。
15.检查 memo[sum][N][M] 是否已经计算过，如果有值，则直接返回该值。
16.如果没有计算过，进行递归计算并将结果保存到 memo 数组中。
17.递归调用 dfs 方法，传入 sum*2、N-1 和 M 作为新的参数，并将结果与递归调用 dfs 方法，传入 18.sum-N 和 M-1 作为新的参数的结果相加，并对 mod 取模。
19.将结果保存到 memo 数组中，并返回该值。

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4）. 代码实例

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int mod = 1000000007;
	static int[][][] memo;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int N = scanner.nextInt();
		int M = scanner.nextInt();
		int sum = 2;
		memo = new int[101][101][101];
		for (int i = 0; i < 101; i++) {
            for (int j = 0; j < 101; j++) {
                for (int k = 0; k < 101; k++) {
                    memo[i][j][k] = -1; // 初始化dp数组为-1
                }
            }
        }
		System.out.println(dfs(sum, N, M));
	}
	//口枝叶回
	
	//酒喝光了遇到店是合法的,最后一次是定了的
	private static int dfs(int sum ,int N,int M) {
		if (sum==1&&N==0&&M==1) {
			return 1;
		}
		//剪枝
		if (sum<0||N<0||M<0) {
			return 0;
		}
		if (sum > M) return 0;
		if (memo[sum][N][M]!=-1) {
			return memo[sum][N][M];
		}
		
		memo[sum][N][M]=(dfs(sum*2, N-1, M)+dfs(sum-1, N,M-1))%mod;
		return memo[sum][N][M];
		}
}

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5）. 总结

• dp和记忆化搜索的熟练掌握。

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