题目描述
给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

代码

/*
    dp[i][j]：[i,j]的回文子序列长度为dp[i][j]

    递推公式：
        if(s[i]==s[j])  dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
        else dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);

    初始化：dp[i][i] = 1;其余为0
        
    遍历顺序：
        for(int i = s.size()-1;i>=0;i--)
            for(int j = i+1;j>s.size();j++)

*/
class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {

        vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));

        for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;
        
        int result = 1;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i+1; j < s.size(); j++) {
                if (s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                else dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                
                if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return dp[0][s.size()-1];
    }
};