给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

示例 1：

• 输入：root = [1,2,3,4,5,6]
• 输出：6

示例 2：

• 输入：root = []
• 输出：0

示例 3：

• 输入：root = [1]
• 输出：1

提示：

• 树中节点的数目范围是[0, 5 * 10^4]
• 0 <= Node.val <= 5 * 10^4
• 题目数据保证输入的树是 完全二叉树

思路：

完全二叉树的例子

完全二叉树就是，除了最后一层可能没有填满之外，上面的层一定都是填满的。最后一层从左到右，都集中在左边。

分为两种情况：

1. 最后一层也是满的，那么节点数量就是2^树深度-1

2. 最后一层不满，分别递归左右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后就按照情况1来计算。

首先，一直向左和一直向右遍历，如果深度相等，就是满二叉树，否则不是满二叉树。

代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        return self.getNodesNum(root)
    
    def getNodesNum(self, cur):
        if not cur:
            return 0
        leftNum = self.getNodesNum(cur.left)
        rightNum = self.getNodesNum(cur.right)
        treeNum = leftNum + rightNum + 1
        return treeNum

 

更精简的代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        return 1 + self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right)