【Paper Reading】DETR：End-to-End Object Detection with Transformers

背景

Transformer已经在NLP领域大展拳脚，逐步替代了LSTM/GRU等相关的Recurrent Neural Networks，相比于传统的RNN，Transformer主要具有以下几点优势

可解决长时序依赖问题，因为Transformer在计算attention的时候是在全局维度进行展开计算的，所以不存在长时序中的梯度消失等问题。
Transformer的encoder和decoder在某些场景下均可以很好的并行化，提高的计算效率。
Transformer具备比较好的可解释性
Transformer的可扩展性比较强，可以灵活的增加层数。

在视觉领域也有一些方法逐步的在引入Transformer来解决一些视觉挑战任务，例如基于图片分类的ViT。本文是将Transformer引入目标检测领域中来，可以端到端的解决目标检测的问题，相比于传统基于anchor/proposal/NMS的方法而言，本文的方法主要有以下优势：

摆脱了对原有的基于先验知识的依赖，不再依赖proposal/NMS等基于先验的方法，整个网络是完全learnable的，并且简化了整体的pipeline。
相比于NMS，可以在全局视角考虑整体的最优性，消除整体的冗余。

方法

本文提出的网络结构整体上如下图所示。接下来我们将从网络结构、损失函数和匹配方法分别展开介绍
Overview

网络结构

整体的网络结构如上图所示，一张图片我们通过CNN抽取其基本的视觉特征（待讨论能不能像ViT那样，做到完全的Transformer）。得到feature map $\in R^{H \times W \times C}$ ，然后我们将其reshape成为 $\in R^{(H \times W) \times C}$ 。那么我们就得到一个长度为 $\times W$ 的序列，每个unit的维度的是 $C$ 。
我们再将得到的序列输入到transformer的encoder进行特征的加工，相当于重构每个unite的表征，使其可以从全局的视角加载特征和。这里的unit相当于就是“Proposal”。
Encoder输出后的feature再会输入给decoder，decoder基于Encoder的特征和位置编码特征输出每个位置应该预测的proposal。如下图所示，object queries就是每个position的embedding。

QA1：Encoder和Decoder的position embedding是不是一样的？
- 答案是不一样的，Encoder的position embedding可以理解是二维的，他针对feature map上的每一个位置进行embedding。而Decoder中的position embedding是“proposal”维度的，先验是一张图片最多会有100个框，所以Decoder中最多会有100个position。Decoder的position embedding是lookup 查表得到的，整体上第一个position代表什么含义？是否有说明？
- 具体实现上，object queries是 N(100) 个learnable embedding，训练刚开始时可以随机初始化。在训练过程中，因为需要生成不同的boxes，object queries会被迫使变得不同来反映位置信息，所以也可以称为leant positional encoding （注意和encoder中讲的position encoding区分，不是一个东西）。
- 由于在训练过程中，会预测100个框，然后和gt去做匹配，计算loss，这就会反推每个decoder的position embedding默认代表某个位置的框？但是实验代码并没有可视化说明？
QA2：Decoder中的QKV分别是什么？
Encoder不用说，就是unit的特征。Decoder中
- Q：查询的信息，一般就是position embedding，由于这里会引入先验，最多100个框，所以Q的size为 $R^{100 \times d}$
- K：和基础的transformer一样，第一层的attention K和V都是上面的Q。第二层的attention K为Encoder的输入，一般大小为 $R^{(H \times W) \times d}$
- V：和基础的transformer一样，第一层的attention K和V都是上面的Q。第二层的attention K为Encoder的输入，一般大小为 $R^{(H \times W) \times d}$

损失函数

损失函数整体由三部分组成，分类损失+l1loss+GIoU loss。后面两个算是位置优化的损失函数。为什么需要两个？

L1的劣势：不具备尺度不变性。大物体和小物体之间的loss是不公平的。
GIoU的劣势：收敛过慢（DIoU中有说）
GIoU的定义
$L_{giou} = IoU - \frac{C-uion}{C}$
GIoU的特性
1. 非负性、三角不等性
2. 尺度不变性
3. 取值范围[-1, 1]，且GIoU <= IoU。

匹配方法

首先将整个问题抽象为匹配问题。给定N个预测的框和M个GT的框。计算min(N, M)个框之间的一个完全匹配。
具体来说，第一步我们根据上述的损失函数定义，计算一个cost矩阵， $cost_{i,j}$ 代表的含义就是第i个预测框和第j个gt之间的损失函数。我们是希望寻找到一个最佳匹配，使得整体的损失函数是最小的。这里作者采用的是匈牙利算法。详情可以参考wiki。

QA1：没有被匹配上的预测框是否计算loss。
这部分从代码来看，会计算分类的loss。而不会计算pos的loss。
- pos loss
QA2：匈牙利算法简化版本：
1. 给定矩阵C
2. 选择每一行中最小的数，并从C中减去，得到C1
3. 选择每一列中最小的数，并从C1中减去，得到C2
4. 基于C2判断，必须用尽可能少的列或行标记来覆盖矩阵中的所有零。下面的过程是完成这个要求的一种方法：
  4.1 首先，尽可能多地分配任务。
  
  4.2 标记所有未分配的行（第 3 行）。
  4.3 标记所有新标记的行中 0所在（且未标记）的对应列（第 1 列）。
  4.4 标记所有在新标记的列中有分配的行（第 1 行）。
  4.5 对所有未分配的行重复上述过程。
5. 现在划掉所有已标记的列和未标记的行（第 1 列和第 2, 4 行）。
6. 现在删除已画线的行和列。这将留下一个矩阵如下：重新开始步骤2。