【面试干货】约瑟夫问题

1、实现思想
2、代码实现

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约瑟夫问题 是一个经典的数学问题，描述如下：编号为1, 2, …, n的n个人按顺时针方向围坐一圈，从第1个人开始报数，报到3的人离开，然后再由下一个人重新报数，直到剩下最后一个人。

问题描述：

有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从 1 到 3 报数），凡报到 3 的人退出
圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

1、实现思想

约瑟夫环：约瑟夫环是一个数学问题，描述了一圈固定人数的人按照一定规则依次离开，直到只剩下最后一个人的过程。

模拟约瑟夫环的过程，通过标记数组来记录每个人是否还在圈内，并根据报数规则逐渐淘汰人，最终找到最后留下的人。

2、代码实现

package csdn;

import java.util.Scanner; 

public class SequentialNumber { 
    public static void main(String[] args) { // 主方法
        Scanner s = new Scanner(System.in); // 创建Scanner对象s，用于接收控制台输入
        System.out.print("请输入排成一圈的人数："); // 提示用户输入排成一圈的人数
        int n = s.nextInt(); // 从控制台读取输入的人数并存储在变量n中
        boolean[] arr = new boolean[n]; // 创建一个长度为n的boolean数组arr，用于标记人是否仍在圈内
        
        for(int i=0; i<arr.length; i++) { // 遍历数组arr
            arr[i] = true; // 初始化数组arr，所有人都在圈内，标记为true
        }
        
        int leftCount = n; // 记录剩余在圈内的人数
        int countNum = 0; // 报数变量，记录当前报的数
        int index = 0; // 数组下标，表示当前报数的人的位置
        
        while(leftCount > 1) { // 当剩余在圈内的人数大于1时循环
            if(arr[index] == true) { // 如果当前位置的人仍在圈内
                countNum ++; // 报数加一
                if(countNum == 3) { // 如果报数为3
                    countNum = 0; // 重置报数
                    arr[index] = false; // 将当前位置的人标记为false，表示离开圈子
                    leftCount --; // 剩余在圈内的人数减一
                }
            }
            index ++; // 下标后移
            if(index == n) { // 如果下标超出数组长度
                index = 0; // 重置下标为0，实现循环
            }
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++) { // 遍历数组arr
            if(arr[i] == true) { // 如果当前位置的人仍在圈内
                System.out.println("原排在第"+(i+1)+"位的人留下了。"); // 输出最后留在圈内的人的位置
            }
        }
    }
}