2024-5-28 石群电路-16

2024-5-28,星期二,20:14,天气:晴,心情:晴。今天没有什么特别的事情发生,不过返校假期已经开始啦,和女朋友逛了街,吃了好吃的,学习也当然不能落下啦,加油加油!!!!!!

今日观看了石群老师电路课程的第27和第28个视频,主要学习内容为:一阶电路的全响应、二阶电路的零输入响应,并完成了相关定理的推导和例题练习;C语言方面继续学习第六章内容,并总结C语言笔记。

1. 一阶电路全响应

电路的初始状态不为零,同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。以RC电路为例:

全响应的两种分解方式:

(a)着眼于电路的两种工作状态:全响应=强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)。

(b)着眼于因果关系:全响应=零输入响应+零状态响应。 

三要素法分析一阶电路:

一阶电路问题方程的普遍形式是一阶线性微分方程:

其解的一般形式为: 

带入电路初始条件(以t=0+为例),则有:

当电路中存在直流激励时,有: 

则,电路的全响应可由下式表示: 

从上式可以归纳出分析一阶电路问题需要考虑的三要素,即:

(a)稳态解,可由稳态电路求解。

(b)初始值,可由0-时等效电路求解。

(c)时间常数t。

 2. 二阶电路零输入响应

根据上式所述二阶电路零输入相应特征根可以将电路分为三种状态:

(a)Δ>0,即R>2(L/C)-1:此时电路方程有两个不相等的负实根,电路处于过阻尼状态。

(b)Δ=0,即R=2(L/C)-1;此时电路方程有两个相等的负实根,电路处于临界阻尼状态。

(c)Δ<0,即R<2(L/C)-1:此时电路方程有两个不相等的负实根,电路处于欠阻尼状态。

过阻尼状态:

(a)电容电压:

设|P2|>|P1|,则有:

(b)电容和电感电流:

根据电容与电感电流-电压关系可知:

而当t=0+时,ic=0,t=无穷时,ic=0,当iC>0时,当t=tm时iC最大。

(c)电感电压:

当t=0时,uL=Uo,t=无穷时,uL=0;当0<t<tm时,i增加,uL>0,t>tm,i减小,uL<0;t=2tm时|uL|最大。式中,tm如下式所示: 

(d)能量转化关系:

0 < t < tm时uC 减小,i 增加;t > tm时uC减小,i 减小。

 欠阻尼状态:

 从上式子可知,uc是振幅以+/-(w0/w)Uo为包线依次指数衰减的正弦函数。

能量转换关系如下:

当且仅当R=0时: 

 

曲线为等辐震荡曲线。

临界阻尼状态:

 从上述推导过程可以看出,当电路处于临界阻尼状态时,电路为非震荡放电

今日总学习时常约3h30min,明日继续学习二阶电路分析,C语言内容,并总结C语言笔记。 

 

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