2024-5-28，星期二，20:14，天气：晴，心情：晴。今天没有什么特别的事情发生，不过返校假期已经开始啦，和女朋友逛了街，吃了好吃的，学习也当然不能落下啦，加油加油！！！！！！

今日观看了石群老师电路课程的第27和第28个视频，主要学习内容为：一阶电路的全响应、二阶电路的零输入响应，并完成了相关定理的推导和例题练习；C语言方面继续学习第六章内容，并总结C语言笔记。

1. 一阶电路全响应

电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。以RC电路为例：

全响应的两种分解方式：

（a）着眼于电路的两种工作状态：全响应=强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)。

（b）着眼于因果关系：全响应=零输入响应+零状态响应。 

三要素法分析一阶电路：

一阶电路问题方程的普遍形式是一阶线性微分方程：

其解的一般形式为： 

带入电路初始条件（以t=0+为例），则有：

当电路中存在直流激励时，有： 

则，电路的全响应可由下式表示： 

从上式可以归纳出分析一阶电路问题需要考虑的三要素，即：

（a）稳态解，可由稳态电路求解。

（b）初始值，可由0-时等效电路求解。

（c）时间常数t。

 2. 二阶电路零输入响应

根据上式所述二阶电路零输入相应特征根可以将电路分为三种状态：

（a）Δ>0，即R>2(L/C)-1：此时电路方程有两个不相等的负实根，电路处于过阻尼状态。

（b）Δ=0，即R=2(L/C)-1；此时电路方程有两个相等的负实根，电路处于临界阻尼状态。

（c）Δ<0，即R<2(L/C)-1：此时电路方程有两个不相等的负实根，电路处于欠阻尼状态。

过阻尼状态：

（a）电容电压：

设|P2|>|P1|，则有：

（b）电容和电感电流：

根据电容与电感电流-电压关系可知：

而当t=0+时，ic=0，t=无穷时，ic=0，当iC>0时，当t=tm时iC最大。

（c）电感电压：

当t=0时，uL=Uo，t=无穷时，uL=0；当0<t<tm时，i增加，uL>0，t>tm，i减小，uL<0；t=2tm时|uL|最大。式中，tm如下式所示： 

（d）能量转化关系：

0 < t < tm时uC 减小，i 增加；t > tm时uC减小，i 减小。

 欠阻尼状态：

 从上式子可知，uc是振幅以+/-(w0/w)Uo为包线依次指数衰减的正弦函数。

能量转换关系如下：

当且仅当R=0时： 

 

曲线为等辐震荡曲线。

临界阻尼状态：

 从上述推导过程可以看出，当电路处于临界阻尼状态时，电路为非震荡放电。

今日总学习时常约3h30min，明日继续学习二阶电路分析，C语言内容，并总结C语言笔记。 

 

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