C++ STL 中的自定义比较：深入理解相等和等价

STL 中的自定义比较、相等和等价

一、简介
二、STL 的排序部分
三、STL 的未排序部分
四、比较元素
五、实现比较器
六、总结

一、简介

本文主要讨论了在 STL 中使用自定义比较函数，以及比较操作中的相等和等价概念。

有如下的代码：

std::vector< std::pair<int, std::string> > v1 = ... // v1 填充数据
std::vector< std::pair<int, std::string> > v2 = ... // v2 填充数据
std::vector< std::pair<int, std::string> > results;

std::sort(v1.begin(), v1.end());
std::sort(v2.begin(), v2.end());

std::set_difference(v1.begin(), v1.end(),
                    v2.begin(), v2.end(),
                    std::back_inserter(result),
                    compareFirst);

这里有两个由两个排序向量 v1 和 v2 表示的数据集，对其应用 std::set_difference。std::set_difference 将其输出写入 results，std::back_inserter 确保所有输出都被 push_back 到 results 中。

但是，有一个特殊之处：使用 std::set_difference 时提供了一个自定义比较运算符 compareFirst。

默认情况下，std::set_difference 使用 std::pair 上的默认比较来比较元素（它比较 pair 的第一个和第二个元素），而在这里希望使用 compareFirst 仅根据第一个元素比较 pair。compareFirst 不在 STL 中，因此需要自己实现它。

在开始实现之前，已经得到一个有趣的结论。即使 std::set_difference 要求其输入已排序，也可以使用它（或任何针对排序元素的算法）基于与用于排序的比较器不同的比较器（称之为 C），前提是元素也根据此比较器 C 排序。例如，在例子中，使用一个 std::set_difference，它根据 pair 的第一个元素进行比较，尽管这些 pair 已经根据其第一个和第二个元素进行了排序。但由于它们必须按第一个元素排序，所以这样做完全没问题。

现在实现一下 compareFirst。第一个版本：

bool compareFirst(const std::pair<int, std::string>& p1, const std::pair<int, std::string>& p2)
{
    return p1.first == p2.first; // 不是最终代码，存在bug！
}

实际上，这个实现根本不会给出预期的结果。但为什么呢？毕竟，set_difference 应该检查给定元素是否等于另一个集合中的另一个元素，对吧？

至少可以说，这看起来很不自然。

二、STL 的排序部分

这部分包括关联容器（std::map、std::multimap、std::set、std::multiset），因为它们的元素已排序。

一些算法也属于此类别，因为它们假设它们操作的元素已排序：例如 std::set_difference、std::includes 或 std::binary_search。

三、STL 的未排序部分

这部分包括序列容器（std::vector、std::list、std::deque 和 std::string），因为它们的元素不一定排序。

属于此类别的算法是不需要其元素排序的算法，例如 std::equal、std::count 或 std::find。

四、比较元素

在 C++ 中有两种表达“a 与 b 相同”的方式：

自然方式：a == b。这称为相等。相等基于 operator==。
另一种方式：a 不小于 b 并且 b 不小于 a，所以 !(a<b) && !(b<a)。这称为等价。等价基于 operator<。

然后自然会产生关于等价性的两个问题。

等价与相等有什么不同？

对于像 int 这样的简单类型，实际上对于实践中的大多数类型来说，等价性确实与相等性相同。但有一些特别的类型，它们的等价性与相等性不同，例如：不区分大小写的字符串。

为什么用如此牵强的方式表达一件简单的事情？

当算法比较集合中的元素时，很容易理解必须只有一种比较它们的方式（拥有多个比较器很麻烦，并且会造成不一致的风险）。因此，需要在基于 operator== 或 operator< 进行比较之间做出选择。

在 STL 的排序部分，已经做出了选择：根据排序的定义，元素必须使用 operator<（或自定义的 (operator<) 类函数）进行比较。另一方面，未排序部分没有这个限制，可以使用自然的 operator==。

五、实现比较器

STL 的未排序部分使用 operator== 来执行比较，而排序部分使用 operator<。自定义比较运算符必须遵循此逻辑。

现在了解了如何为 std::set_difference 实现自定义运算符 compareFirst，它操作排序元素：

bool compareFirst(const std::pair<int, std::string>& p1, const std::pair<int, std::string>& p2)
{
    return p1.first < p2.first; // 正确的，与 STL 兼容的代码。
}