K-means聚类是一种无监督学习方法，广泛应用于数据挖掘、机器学习和模式识别等领域，用于将数据集划分为K个簇（cluster），其中每个簇的数据具有相似的特征。其基本思想是通过迭代寻找使簇内点间距离平方和最小的簇划分方式。下面简要介绍K-means算法的工作原理、步骤以及优缺点。

工作原理

1. 初始化：选择K个点作为初始聚类中心，这些点可以随机从数据集中选取。
2. 分配：将每个数据点分配给最近的聚类中心所在的簇。这里的“最近”通常指欧几里得距离。
3. 更新：重新计算每个簇的中心，通常是将该簇内所有点的位置坐标的平均值作为新的聚类中心。
4. 收敛判断：重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生显著变化或达到预设的最大迭代次数。

步骤总结

1. 确定K值：事先确定要分成的簇的数量K。
2. 随机初始化K个质心。
3. 循环执行：
   • 分配：将每个数据点分配到最近的质心所代表的簇。
   • 更新：根据新分配的结果，重新计算每个簇的质心（即该簇内所有点的均值）。
4. 检查停止条件：若质心位置不再有显著变化或达到最大迭代次数，则停止；否则返回第3步继续迭代。

优点

• 简单易懂：算法原理直观，实现起来相对简单。
• 效率高：对于大规模数据集，K-means相对于其他聚类算法来说计算效率较高。
• 可解释性强：结果直观，易于理解和分析。

缺点

• K值选择困难：需要预先设定聚类数量K，实际应用中这往往是不确定的。
• 对初始质心敏感：不同的初始质心选择可能导致完全不同的聚类结果。可以通过多次运行并选择最优解来缓解。
• 处理球形簇效果佳：对非球形簇或大小、密度不一的簇聚类效果不佳。
• 对噪声和异常值敏感：异常值可能会严重影响聚类结果。

改进方法

为了克服上述缺点，研究者提出了多种K-means的变体和改进方法，如K-means++（改进初始化策略）、二分K-means（自上而下分裂聚类）、Mini-Batch K-means（使用数据子集加速计算）等，以适应不同场景下的需求。